Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Линейные пространства
|
|
Множество L называется линейным пространством, если в L введены операции сложения элементов и умножения элемента на число (линейные операции), обладающие следующими свойствами:
1а) 
(сложение коммутативно);
1б) 
(сложение ассоциативно);
1в) 
(существует нулевой элемент);
1г) 
(есть противоположный элемент);
2а) 
(особая роль единицы);
2б) 
(умножение на числа ассоциативно);
2в) 
(дистрибутивность суммы элементов);
2г) 
(дистрибутивность суммы чисел).
Эти свойства называются аксиомами линейного пространства.
Элементы линейного пространства называют также векторами, а само пространство - векторным. Линейное пространство 
называется действительным, если в определено умножение на действительные числа.
В дальнейшем, по умолчанию, термин пространство обозначает действительное линейное пространство.
Примеры линейных пространств.
1) Множества V1, V2, V3 геометрических векторов на прямой, плоскости и в пространстве соответственно (линейные операции над геометрическими векторами определены по обычным правилам).
2) Множество 
упорядоченных наборов 
чисел 
. Набор 
называется арифметическим вектором, а числа 
– его координатами. При сложении векторов складываются их координаты, а при умножении вектора на число координаты умножаются на это число. Множество называется арифметическим или координатным - мерным пространством.
3) Множество 
многочленов степени не выше от одной переменной 
с обычными операциями сложения многочленов и умножения их на числа.
Date: 2015-09-03; view: 323; Нарушение авторских прав