Газодинамические функции

Отношения давлений и плотностей можно выразить с помощью уравнений изоэнтропного процесса (2.33)[4] через температуры. Тогда

(2.56)

(2.57)

(2.58)

и

(2.59)

(2.60)

(2.61)

Величины τ(λ), π(λ), и ε(λ) называются газодинамическими функциями параметров торможения. Они заранее рассчитываются для всех значений приведенной скорости λ (или числа М) и сводятся в таблицы газодинамических функций. Последние составляются для различных значений показателя изоэнтропы k, соответствующих разным газам.

Для воздуха (при k = 1,4) формулы, связывающие истинные параметры состояния с параметрами торможения, имеют следующий вид:

(2.62)

(2.63)

(2.64)

(2.65)

(2.66) (2.67)

***

Пример расчета с помощью газодинамических функций параметров торможения

В потоке воздуха измерено: р = 101300 н/м² (нормальное давление),

р*= 143000 н/м²,

Т* = 324 ^оК.

Определить скорость потока w.

Для воздуха показатель k=1,4; R=287,4.

1. Вычисляем .

2. По таблицам газодинамических функций для воздуха (k=1,4)

по величине π(λ)=0,7085 находим λ=0,75.

3. Определяем критическую скорость м/сек.

4. Определяем скорость w= λa_кр=0,75∙329,6=247,2 м/сек.

Как видно из приведенного примера, весь расчет сводится к очень простым операциям. Таблицы газодинамических функций особенно эффективны при массовых расчетах.

& [1] с.233…260. [3] с.40…54. [4] с.56..66. [5] с.415…424.

& [6] с.135…139. [7] с.49…56. [8] с.188..197; с.200…201.