Скорость точки при сложном движении

Возьмем неподвижную координатную систему и движущуюся по отношению к ней известным образом подвижную систему (см. рис. 7.1). Скорость точки М по отношению к системе (абсолютная скорость) будем обозначать , скорость по отношению к системе (относительная скорость) - , скорость той точки подвижной системы, с которой в рассматриваемый момент времени совпадает точка М (переносная скорость) - .

Продифференцируем равенство (7.1) по времени:

. (7.8)

С учетом (7.7) и введенных обозначений, имеем

, (7.9)

где .

Первые два слагаемых в формуле (7.9) являются скоростью точки подвижной координатной системы, совпадающей с точкой М в данный момент времени, т.е. являются ее переносной скоростью . В таком случае абсолютная скорость точки равна сумме ее переносной и относительной скоростей.

Окончательный вид формулы (7.9) будет

. (7.10)