Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Система уравнений движения





Уравнения движения записываются в проекциях на скоростную систему координат

 

Поскольку , равно центростремительному ускорению

- мал, - мал, то уравнения (1), (2) можно переписать в виде:

 

 

Для определения ЛТХ нужно добавить переход от скоростной системы к земной, а также отдельное уравнение для расхода топлива.

 


Получим систему из дифференциальных уравнений (опуская индекс «а», т.е. , ):

   
   
   
   

 

- секундный расход топлива двигателя, задается в виде:

,

- данные моторного завода.

Из решения уравнений (1)-(6) можно найти показатели ЛТХ: .


Эти уравнения решаются, как правило, методами численного интегрирования, для чего необходимо записать еще ряд аналитических и графических зависимостей:

 

- стандартная атмосфера
- стандартная атмосфера, скорость звука

 
 

 
 

 



Система уравнений (1) – (13) содержит 15 неизвестных, т.е. две неизвестных должны быть заданы и называются управлениями. Для типового профиля полета задаются:

1)

 
Взлет: , .

 

2) Набор высоты: , .

 

3) Крейсерский полет: а.) , ,

б.) , .

 

4) Снижение (планирование): , .

 

5) Заход на посадку: , .

На предварительных этапах проектирования система уравнений (1) – (13) обычно решается приближенными методами. Для этого вводятся допущения для режимов 2, 3, 4: , . Параметры скорость и угол наклона траектории меняются медленно для транспортных магистральных самолетов. Кроме того, в ряде случаев можно считать, что угол мал, т.е. , .

 

 

 
3. Расчет летно-технических характеристик (ЛТХ)

Расчет основных ЛТХ включает:

- определение эксплуатационной области высот и скоростей полета: максимальной и минимальной скорости, практического потолка;

- расчет расхода топлива, времени и дальности полета на участках набора крейсерской высоты 2, снижения 4, крейсерского полета 3, в том числе расхода топлива на взлет 1, предпосадочный круг и посадку 5. (рис. - типовой профиль полета);

- определение общей практической дальности и продолжительности полета.

 


Типовой профиль полета


 

 
Часто уравнения (1) и (2) преобразуют:

- продольная перегрузка,

 

- поперечная перегрузка.

 

Тогда получим уравнения движения, выраженные через перегрузки:

 

 

Остальные уравнения (3)-(13) остаются в том же виде.


Упрощение уравнений (1) и (2)

11А


 
 
Т.к. , уравнение описывает набор высоты с постоянной скоростью  

 

Умножим обе части уравнения (1) на :

В уравнении величина по внешнему виду соответствует в уравнении , однако в уравнении описывает вертикальную скорость набора высоты в общем виде (при ). В уравнении величина

описывает «фиктивную» вертикальную скорость набора высоты (ее называют также избыточной удельной мощностью) упрощение приводит уравнение к виду или

 
(, полет горизонтальный).

Это условие соответствует «квази»-горизонтальному полету с постоянной скоростью (т.к. ).

 

Таким образом, для участков профиля полета 2 – набор высоты, 3 – крейсерский полет 4 – снижение для расчетов параметров можно принять упрощенные уравнения и , если объектами являются достаточно большие, медленно маневрирующие транспортные самолеты, у которых и .

И уравнения (1) и (2) из дифференциальных превращаются в алгебраические

или
или

Остальные уравнения остаются в прежнем виде.

Первым этапом расчетов является построение совмещенных графиков потребных тяг (сопротивления самолета) и располагаемых тяг силовой установки. В уравнении ,

где - располагаемая тяга двигателя,

- тяга, потребная для горизонтального полета.

 
Исходные данные (для среднемагистрального с-та):

Масса т
Высота км
Скорость звука (м/c)
Плотность (кг/м3)
Площадь крыла

м2

       
 
 
   

 
3.1. Определение эксплуатационной области полета


Для расчетов используется метод совмещения располагаемых тяг двигателя на номинальном, максимальном бесфорсажном или форсажном режиме и тяг, потребных для горизонтального полета (метод тяг Н.Е. Жуковского).

Тяги, потребные для горизонтального полета рассчитываются в зависимости от числа для ряда значений высот и среднего полетного веса или для ряда значений веса .

,

где:

- взлетный вес
- вес топлива

 

 

Например, для дозвукового пассажирского самолета могут быть взяты высоты (или другие).

Расчет производится по упрощенному методу тяг [1].

Тяга, потребная для горизонтального полета:

,

где:

- скоростной напор (или );

- площадь крыла;

 
- определяется по поляре для соответствующего числа для значений , определяемых формулой

или .

 

Результаты расчетов сводятся в таблицу №1

  0,3 0,5 0,7 0,9 Примечание
  0,09 0,25 0,49 0,81  
          Скоростной напор
           
           
  (в поляре)          
           
          - скорость звука
           
           
           


15A

По данным таблицы №1 строится график


 
На этот же график наносится располагаемая тяга силовой установки с учетом потерь, определенная в соответствии ВСХ для (см. рис.) на заданном режиме работы двигателя ().

Аналогичные таблицы и графики строятся для других значений высоты полета при той же величине выбранного веса . Затем расчеты повторяются для других весов.

Точки пересечения линий и . Определят на каждой высоте максимальную скорость, т.е. правую границу области полета.

Левая граница области полета определяется значениями минимальных скоростей (чисел ), которые для каждой из заданных высот определяются по формуле:

,

где:

- скорость звука на заданной высоте;

- заданный вес;

- по рис.;

- коэффициент безопасности (по нормам).

 

 

Диаграммы потребных и располагаемых тяг (рис.2) используются также для расчета скоростей установившегося набора высоты (или удельной избыточной мощности):

 

По графикам , рис. 4 для каждой из заданных высот определяются точки , соответствующие максимальной скороподъемности, с помощью которых находится практический потолок (рис.), ограничивающий эксплуатационную область полета сверху, (рис.), а также соответствующая величина скорости полета .


 


           
   
 
 
Определение практического потолка
 
 
   
дозв. сверхзв.

 



 


Внутри области полета с некоторым (нормированным) запасом от её границ намечаются оптимальные траектории набора высоты, крейсерского полета, снижения. Одна из возможных программ (траекторий) набора высоты может быть найдена на рис. 4 – это точки , соответствующие на каждой высоте , т.е. режим максимальной скороподъемности. Он больше характерен для истребителей-перехватчиков. Для транспортных самолетов могут быть другие программы набора высоты, например, .


Для примера остановимся на программе (рис.4) .

Как же летчик реализует эту траекторию (помним, что режим двигателя при наборе высоты задан .

Практика показывает, что любые траектории в координатах или близки к тем или иным постоянным значениям скоростного напора , которому можно условно приписать некоторую величину приборной скорости , (как известно из курса аэродинамики, скорость потока замеряется скоростной трубкой именно по величине ), величина есть у летчика на приборе и ее достаточно просто поддерживать заданной (постоянной) управляя самолетом:

 
- самолет отклонился вверх – отдать штурвал «от себя»

- самолет отклонился вниз – тянуть «на себя»

- рычаг управления двигателем (РУД) не трогать!

Аналогично задается программа снижения и управление по ней.

(рис.7).

Можно включить автопилот.


 

 
На область полета (рис.) наносятся также ограничения по прочности (максимальный скоростной напор ), траектория набора высоты , соответствующая оптимальному режиму, в частности (рис.), траектория снижения и другие ограничения (например, - формула стр.).







Date: 2015-09-03; view: 811; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.038 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию