Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Расчет балансировочной кривой
Можно рассчитать балансировочную кривую (зависимость ), которая относится, как и найденные выше показатели статической устойчивости , к статическим ХУУ. Для упрощения примем, что эффективность Г.О. соответствует одному из вариантов (с.67). Расчет производится для ряда фиксированных точек области полета, полет считается установившимся, , параметры . Обычно балансировочные кривые строятся для ряда фиксированных значений , при этом заданы различные величины для построения кривой .
Балансировочные кривые относятся к статическим характеристикам устойчивости и управляемости. Для расчета балансировочной кривой используются упрощенные соотношения для 4-5-и значений скорости , высоты , массы . Выше (стр.55) отмечены уравнения для решения коротко-периодического движения. Определения: Статическая устойчивость – способность самолета без вмешательства летчика создавать моменты, направленные на возвращение самолета к исходному равновесному состоянию после прекращения действия возмущения. Динамическая устойчивость – соответствие переходного процесса заданным нормам. Управляемость самолета – способность изменять положение в пространстве в ответ на усилия и перемещения на рычагах управления, создаваемые летчиком (способность самолета «ходить за ручкой»). Самолет должен быть устойчивым относительно всех трех осей. Ниже рассматривается только продольная устойчивость.
Оценка характеристик устойчивости и управляемости производится в выбранных точках области полета, для которых значения высоты , скорости , числа , режима работы двигателя , полетного веса принимаются постоянными величинами. Расчеты включают: - расчет основных показателей переходного процесса по углу атаки в ответ на возмущающее воздействие; - оценку улучшения характеристик устойчивости и управляемости с помощью демпфера тангажа. Рассматриваются такие показатели переходного процесса , как время срабатывания , относительный заброс , время затухания (см. рис.). Исходными данными для расчетов являются величины момента инерции , а также , , , , , , , , , , .
Окончательная летная оценка дается в процессе летных испытаний, но предварительная оценка может быть получена путем решения приведенных выше уравнений. Допущение: возмущения, действующие на самолет, считаются малыми, например, возмущение угла атаки при вертикальном порыве ветра: - скорость нормированного порыва ветра, - скорость крейсерского полета. . Когда возмущения относительно опорной траектории малы, можно считать их линейной функцией. Например, участок кривой при малом можно считать прямой линией, т.е. , в то время как вся функция - нелинейная.
Представление исходных уравнений движения в линейном виде называется линеаризацией. Полученная система линейных дифференциальных уравнений может быть решена аналитически. Для линеаризации используется метод разложения в ряд Тейлора с оставлением только слагаемых 1й степени: . Рассмотрим подробно линеаризацию уравнения 1: – исходное нелинейное уравнение. , линейное уравнение в приращениях: , , и т.д. .
, где – момент инерции самолета, – угловая скорость относительно оси , – сумма моментов сил, приложенных к различным частям самолета. – момент, возникающий на счет угла атаки, – момент от руля высоты, – угол отклонения Р.В.(), – момент собственного демпфирования.
. Отметим относительно последнего уравнения: 1. Поскольку мы рассматриваем для упрощения только продольное коротко-периодическое движение, (т.е. ), то в формулы для коэффициентов не входят производные по , , , . 2. По этой же причине коэффициенты в правой части уравнения , поэтому это – линейное дифференциальное уравнение 1го порядка с постоянными коэффициентами, которое решается аналитически. 3. Вместо угловой скорости применяется параметр , эквивалентный для условия . 4. Исключается слагаемое , т.к. является константой и не оказывает влияния на устойчивость. Уравнения для коротко-периодического движения: 1.) 2.) 3.) 4.) Для определения математического условия устойчивости преобразуем систему из 4-х уравнений в одно уравнение положив, что , , т.е. получим однородное линейное уравнение для расчета собственного движения самолета (как правило – собственных колебаний): (***), пусть: , , тогда (*), либо (**), где – постоянная времени переходного процесса, равная обратной величине круговой частоты недемпфируемых колебаний самолета , . Оба уравнения абсолютно идентичны и коэффициенты и могут быть выражены через коэффициенты . В большинстве случаев решения уравнений (*) и (**) описывают затухающие колебания, реже – апериодическое движение.
корни которого: , если – корни комплексные, движение колебательное, затухающее, если – корни вещественные, движение апериодическое. Поскольку коэффициенты и – постоянны, т.к. они вычисляются согласно формулам в уравнении (***), куда входят параметры установившегося опорного движения, то вычислив и можно сделать качественное заключение о типе переходного процесса и его устойчивости. Количественные оценки получаются только из рассмотрения решения переходной функции по времени. Для получения такого решения требуется большое число исходных данных, поэтому ниже рассмотрен конкретный пример расчета коротко-периодического движения самолета типа Ту-154 – изменение угла атаки в ответ на возмущающее воздействие скачкообразного порыва ветра. Задавая , уравнение будет неоднородным, однако его решение будет совпадать с решением однородного уравнения. Качество переходного процесса определяет динамические характеристики устойчивости и управляемости в коротко-периодическом движении самолета, который рассматривается как колебательное звено 2го порядка. Дифференциальное уравнение колебательного движения имеет вид (по теории см. Смирнов В.И. Курс высшей математики Т.2): Общий интеграл: , – коэффициент затухания; – частота колебаний; – амплитуда колебаний; – начальная фаза колебаний. Удобнее переходную функцию выражать в относительных величинах , где – угол атаки в установившемся горизонтальном полете, – отклонение угла атаки от . Зависимость имеет вид (без вывода): , , .
, – запас устойчивости с учетом аэродинамического демпфирования: , , развернутое выражение для коэффициента . Значения безразмерные, , имеют размерность , размерность – , , , , . Характерные параметры переходного процесса (рис.): 1. Постоянная времени: ; 2. ; 3. Относительный заброс (I-й экстремум): ; 4. Время срабатывания: ; 5. Время затухания: .
Date: 2015-09-03; view: 1105; Нарушение авторских прав |