Розв’язування. Розглянемо рух механічної системи, що складається з тіл 1, 2, 3, 4, з’єднаних нитками

Розглянемо рух механічної системи, що складається з тіл 1, 2, 3, 4, з’єднаних нитками. Система має одну ступінь вільності. В’язі, накладені на систему, є ідеальними.

Для визначення прискорення вантажу 3 – використаємо загальне рівняння динаміки:

, (5.1)

де сума можливих робіт активних сил, що діють на систему; сума можливих робіт сил інерції.

Зобразимо діючі на систему активні сили і пару сил з моментом (рис.Д5.б). Задамо напрям прискорень тіл. Прикладемо сили інерції тіл 3 і 4 (), які виконують поступальний рух. Зобразимо момент сил інерції тіла 2 (), яке обертається навколо нерухомої осі. Напрямок інерційних сил і моментів - протилежно відповідним прискоренням.

Чисельно вони дорівнюють:

(5.2)

Задамо системі (рис. Д5.б) можливе переміщення та складемо загальне рівняння динаміки для системи:

(5.3)

Через те, що механічна система має один ступінь вільності, виразимо всі можливі переміщення через одне, наприклад, :

(5.4)

Підставимо величини (5.2) та (5.4) в рівняння (5.3) і отримаємо:

(5.5)

Всі прискорення, що входять до (5.5), виразимо через шукане :

(5.6)

Враховуючи, що можливі переміщення нескінченно малі, але не дорівнюють нулю (тобто ), та враховуючи (5.6) отримаємо:

(5.7)

Приймемо , підставимо числові значення та знайдемо :

. Знак “-“ указує на те, що прискорення вантажу 3 та прискорення інших тіл системи спрямовані протилежно показаним на рис. Д5.б.

Відповідь:

Date: 2015-09-03; view: 274; Нарушение авторских прав