![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Розв’язування
Система має один ступінь вільності, рівновага – стійка. На систему діють тільки потенціальні сили (сили ваги і пружна сила). Виведемо систему із стану рівноваги. Виберемо за узагальнену координату кут
Визначимо кінетичну енергію системи, як суму енергій тіл системи. Враховуючи, що стержень 1 обертається навколо нерухомої осі
де моменти інерції однорідного стержня 1 довжиною
Виразимо швидкості, що входять в (7.2) через узагальнену швидкість
Підставимо (7.3) і (7.4) у вираз (7.2):
Кінетична енергія залежить тільки від узагальненої швидкості
2. Визначимо узагальнену потенціальну силу, яка відповідає узагальненій координаті
Зобразимо діючі на систему сили
Можливу роботу сили ваги
бо плече між лінією дії сили Для сил
Можливу роботу пружної сили
Величина пружної сили залежить від деформації пружини:
де
Враховуючи (7.4), виразимо можливе переміщення вантажу через узагальнене можливе переміщення
Підставимо (7.8) і (7.9) в формулу (7.7) та отримаємо узагальнену потенціальну силу у вигляді:
Коливання малі, тому можна вважати
В положенні рівноваги (при
звідси знайдемо статичну деформацію Таким чином, узагальнена потенціальна сила, враховуючи (7.12), остаточно буде мати вигляд:
3. Складемо рівняння Лагранжа II роду. Підставимо (7.6) і (7.13) в рівняння (7.1):
Запишемо диференціальне рівняння малих вільних коливань у вигляді:
Підставимо числові значення, та знайдемо:
звідки кругова частота малих вільних коливань а період коливань
Відповідь: Date: 2015-09-03; view: 282; Нарушение авторских прав |