Задания. 1.1. Запишите матрицу данной квадратичной формы:

I уровень

1.1. Запишите матрицу данной квадратичной формы:

1)

2)

3)

4)

1.2. Запишите квадратичную форму, имеющую заданную матрицу:

1) 2) 3)

1.3. В базисе пространства Е ² задана квадратичная форма f. Приведите эту форму f к каноническому виду, выписав соответствующий базис и матрицу C перехода от старого базиса к новому если форма f равна:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

II уровень

2.1. В системе координат xOy плоскости задана линия второго порядка l. Найдите каноническое уравнение этой линии в некоторой декартовой системе координат а также зависимость между координатами (x; y) и если линия l имеет следующее уравнение:

1)

2)

3)

4)

2.2. В базисе пространства задана квадратичная форма f. Приведите ее к каноническому виду, если форма f равна:

1)

2)

3)

4)

5)