Проекции силы на оси

Материальная точка под действием нескольких сил получает ускорение, равное геометрической сумме тех ускорений, которые она получает от каждой силы, действующей отдельно, независимо от других.

Иначе, система сил, приложенных к одной МТ, динамически эквивалентна одной равнодействующей силе, равной главному вектору системы сил.

Пусть на МТ массой действуют силы , сообщая ей ускорение . При этом каждая из сил сообщает три ускорения . Ускорение при действии нескольких сил является векторной суммой ускорений, созданных отдельными силами, то есть

. (1.4)

Умножим обе части этого выражения на

, (1.5)

где , , …, .

Тогда

,

следовательно,

, (1.6)

где .

Получено основное уравнение динамики для случая одновременного действия нескольких сил. Под силой подразумевается равнодействующая всех сил, действующих на МТ.

Вопрос 7 1-я задача Динамики.

Зная массу МТ и закон ее движения, требуется найти действующую на точку силу.

Известны законы движения вдоль координатных осей

, , . (1.11)

Проекции силы на оси

,

, (1.12)

.

Следовательно, модуль вектора силы

. (1.13)

Направляющие косинусы

, , . (1.14)

Заметим, что реакции связей входят как составляющие в силу .

Вопрос 8 2-я задача динамики.