Пространственная зависимость амплитуд

Зависимость амплитуд от пространственного положения прибора-анализатора можно описать совершенно аналогично рассмотренному описанию влияния времени выполнения измерения. Единственное отличие заключается в том, что пространство трехмерно и перемещение прибора в пространстве можно выполнить по-разному.

Произвольное перемещение в пространстве можно осуществить посредством двух последовательных процедур: 1) сдвига вдоль радиуса (изменение расстояния на D r) и 2) поворота на некоторый угол j (изменение ориентации). Описание любого перемещения может быть получено посредством комбинации описаний таких сдвигов и поворотов.

Так же, как в случае со временем, удобно выбрать бесконечно малые ("инфинитезимальные") сдвиги (на dr) и повороты (на d j). Для этих элементарных перемещений можно определить операторы R (dr) и F (d j), аналогичные оператору эволюции U (dt):

| Y ñ (t + dt) = U (dt) | Y ñ (t)

| Y ñ (r + dr) = R (dr) | Y ñ (r) и | Y ñ (j+ d j) = F (d j) | Y ñ (j)

Проведя преобразования, мы получим уравнения, аналогичные уравнению Шредингера:

Аналогами оператора Гамильтона в этих уравнениях являются: