Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Наклонные и горизонтальные асимптоты





Определение. Прямая называется наклонной асимптотой графика функции при ,если эту функцию можно представить в виде , , т. е. разность между ординатами точек кривой и асимптоты при есть бесконечно малая величина.

Теорема. Для того, чтобы график функции имел наклонную асимптоту, необходимо и достаточно, чтобы имели место соотношения:

, , причем эти пределы могут быть неравными при и при . Если , , получаем горизонтальную асимптоту . Таким образом, прямая является горизонтальной асимптотой кривой , если .

Задача 2. Найти асимптоты графика функции .

Решение. . Вычислим =

= , .

Найдем : .

Получим уравнение асимптоты ; убедимся, что утверждение теоремы выполняется. Преобразуем функцию, выделив целую часть.

, где ,

Кроме того, функция имеет вертикальную асимптоту , т. к.

, .

Задача 3. Найти асимптоты графика функции .

Решение. Найдем . При функция терпит разрыв второго порядка, т. к.

.

Таким образом, является вертикальной асимптотой.

Найдем горизонтальные асимптоты.

, следовательно, является горизонтальной асимптотой.






Date: 2015-09-02; view: 167; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.008 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию