Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Основные правила дифференцирования





Если =соnst, а функции , дифференцируемы, то

1. 4. ;

2. ; 5. ;

3. ; 6. .

 

Таблица производных основных элементарных функций

1. ; 10. ;

2. , ; 11. ;

3. ; 12. ;

4. ; 13. ;

5. ; 14. ;

6. ; 15. ;

7. ; 16. ;

8. ; 17. ;

9. ; 18. .

 

Правило дифференцирования сложной функции

Если и , т. е. , где и имеют производные, то . Здесь – промежуточный аргумент. Это правило распространяется на цепочку из любого конечного числа дифференцируемых функций.

Задача 2. Найти производные функций:

а) , б) , в) , г) .

Решение: а) представим функцию в табличной форме как сумму степенных функций и затем только найдем производную.

,

.

б) введем промежуточный аргумент и затем воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

, , =3 ;

в) пусть , где , тогда ,

= = .

Окончательно: , ;

г) правило 4 можно распространить на любое число сомножителей, если перемножаемые функции дифференцируемы.

, , в данном случае

, , , ,

, ,

.






Date: 2015-09-02; view: 90; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию