Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






С о д е р ж а н и е





Предисловие.......................... 3

Лекция № 1. Тема: Определители................ 4

Определители второго и третьего порядков.......... 4

Основные свойства определителей.............. 5

Вычисление определителей................. 6

Лекция № 2. Тема: Системы линейных алгебраических уравнений.. 8

Правило Крамера..................... 8

Метод Гаусса....................... 10

Лекция № 3. Тема: Матрицы.................. 13

Основные виды матриц.................. 13

Действия над матрицами.................. 14

Обратная матрица..................... 15

Решение систем линейных уравнений

с помощью обратной матрицы............ 16

Лекция № 4. Тема: Векторы.................. 18

Определение вектора.................... 18

Линейные операции над векторами............. 18

Декартова система координат................ 20

Лекция № 4. Тема: Векторы (окончание)............. 23

Способы задания векторов................. 23

Тема: Скалярное произведение............ 24

Скалярное произведение двух векторов

и его основные свойства.............. 24

Скалярное произведение векторов,

заданных координатами............... 25

Длина вектора. Угол между двумя векторами.

Направляющие косинусы............... 25

Лекция № 6. Тема: Векторное произведение........... 27

Векторное произведение двух векторов

и его основные свойства.............. 27

Векторное произведение векторов,

заданных координатами............... 27

Механический смысл векторного произведения........ 28

Тема: Смешанное произведение........... 29

Смешанное произведение двух векторов

и его основные свойства............... 29

Смешанное произведение векторов,

заданных координатами............... 30

Лекция № 7. Тема: Линии на плоскости и их уравнения...... 32

Линии и их уравнения в декартовой системе координат.... 32

Параметрические уравнения линии............. 32

Уравнение линии в полярной системе координат....... 33

Преобразование системы координат.

Уравнение линии в новой системе координат...... 34

Лекция № 8. Тема: Прямая линия на плоскости.......... 36

Уравнения прямой линии.................. 36

Угол между двумя прямыми................ 37

Взаимное расположение двух прямых............ 38

Уравнение прямой, проходящей через две точки....... 38

Уравнение прямой, проходящей через точку

с заданным угловым коэффициентом......... 39

Расстояние от точки до прямой............... 39

Лекция № 9. Тема: Линии второго порядка............ 40

Эллипс.......................... 40

Гипербола........................ 42

Парабола......................... 43

Классификация линий второго порядка............ 44

Лекция № 10. Тема: Плоскость................. 45

Уравнение плоскости. Построение плоскости......... 45

Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку,

перпендикулярно заданному вектору.......... 45

Уравнение плоскости, проходящей через

три заданные точки................. 46

Угол между двумя плоскостями............... 46

Расстояние от точки до плоскости............. 47

Тема: Прямая в пространстве............. 48

Уравнение прямой..................... 48

Лекция № 11. Тема: Прямая в пространстве (окончание)...... 49

Уравнение прямой, проходящей через две точки....... 49

Угол между двумя прямыми................ 49

Расстояние от точки до прямой............... 50

Угол между прямой и плоскостью.............. 51

Пересечение прямой с плоскостью.............. 51

Лекция № 12. Тема: Поверхности................ 53

Уравнение поверхности.................. 53

Поверхности второго порядка................ 54

Лекция № 13. Тема: Функции.................. 58

Определение функции................... 58

Способы задания функции................. 59

Элементарные функции.................. 61

Лекция № 14. Тема: Пределы.................. 62

Предел последовательности и переменной величины..... 62

Предел функции..................... 64

Лекция № 15. Тема: Пределы (продолжение)........... 65

Бесконечно малые и бесконечно большие величины..... 65

Теорема о пределе функции................ 66

Основные теоремы о пределах............... 67

Раскрытие неопределенностей............... 68

Лекция № 16. Тема: Пределы (окончание)............ 69

Первый стандартный предел................ 69

Число е.......................... 70

Второй стандартный предел................ 70

Сравнение б.м.в...................... 72

Лекция № 17. Тема: Непрерывность............... 73

Определение непрерывной функции............. 73

Основные теоремы о непрерывных функциях

Непрерывность элементарных функций........ 74

Классификация точек разрыва функции........... 74

Свойства функций, непрерывных на отрезке......... 75

Лекция № 18. Тема: Производная и дифференциал........ 77

Производная функции................... 77

Производные основных элементарных функций........ 78

Механический смысл производной............. 79

Геометрический смысл производной............. 79

Правила дифференцирования................ 80

Производная сложной функции............... 81

Лекция № 19. Тема: Производная и дифференциал (окончание)... 82

Производная обратной функции.............. 82

Производная функции, заданной параметрическими

уравнениями................... 82

Производная функции, заданной неявно........... 83

Производная степенно-показательной функции........ 83

Производные высших порядков.............. 84

Дифференциал функции.................. 85

Лекция № 20. Тема: Основные теоремы о дифференцируемых

функциях................. 87

Теорема Ролля...................... 87

Теорема Лагранжа.................... 87

Правило Лопиталя..................... 88

Формула Тейлора..................... 89

Лекция № 21. Тема: Исследование функции............ 91

Возрастание и убывание функций............. 91

Экстремум функции. Необходимые условия экстремума.... 91

Достаточные условия экстремума.............. 92

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке... 94

Лекция № 22. Тема: Исследование функции (продолжение)..... 95

Выпуклость, вогнутость, точки перегиба........... 95

Асимптоты линий..................... 96

Общий план исследования функции и

построение графиков................ 97

Лекция № 23. Тема: Исследование функции (окончание)...... 99

Исследование функции (пример).............. 99

Кривизна кривой..................... 100

Date: 2015-09-02; view: 310; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию