Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Геометрические приложения производной
|
|
Если кривая задана уравнением 
, то значение производной в точке 
равно угловому коэффициенту 
касательной к кривой в точке 
: 
, где 
(рис.1).
Рис. 1.
Уравнение касательной к кривой 
в точке 
имеет вид
.
Углом между двумя кривыми в точке их пересечения называется угол между касательными к кривым в этой точке.
Угол 
между двумя прямыми с угловыми коэффициентами 
и 
находится по формуле:
,
причем знак “плюс” соответствует острому углу 
, а знак “минус”— тупому.
Если 
, то касательные — взаимно перпендикулярны, а кривые называются ортогональными.
Пример. Найти уравнение касательной к графику функции 
, которая параллельна прямой 
. Сделать чертеж.
Решение. График функции — парабола. Так как 
при 
, 
, то вершиной параболы является точка (2; –1). По условию, касательная 
к параболе и данная прямая 
с уравнением параллельны, следовательно, их угловые коэффициенты равны:
, 
, 
.
x 0 = 3 — абсцисса точки касания 
параболы и прямой , 
— ее ордината. Таким образом, уравнение касательной имеет вид: 
(рис. 2).
Рис.2
Date: 2015-09-02; view: 1378; Нарушение авторских прав