Атты дененің айналмалы қозғалысының дербес жағдайлары

Қатты дененің айналмалы қозғалысының дербес жағдайын қарастырайық.

1. Бірқалыпты айналу кезінде дененің бұрыштық жылдамдығы тұрақты болады ( =const). Бұрыштық жылдамдықтың алгебралық шамасы тек таңбасымен ерекшеленетін болғандықтан, ол да тұрақты: . Сонда (7) өрнегінен мынаны аламыз:

немесе , (10)

демек бірқалыпты айналу кезінде дененің бұрыштық үдеуі нөлге тең.

Енді (4) өрнегін dt- ға көбейтіп, интегралдасақ қатты дененің бірқалыпты айналу заңын алуға болады:

. (11)

2. Бірқалыпты айнымалы айналу кезінде дененің бұрыштық үдеуі тұрақты болады (). Бұл жағдайда бұрыштық үдеудің алгебралық шамасы да тұрақты: .

(7) өрнегін dt -ға көбейтіп, интегралдаймыз:

,

сонда бірқалыпты айнымалы айналу кезіндегі бұрыштық жылдамдықтың өзгеру заңын аламыз:

. (12)

Енді (12) өрнегінен дененің бірқалыпты айнымалы айналу заңы алынады:

. (13)

Егер бұрыштық жылдамдықпен бұрыштық үдеудің таңбалары бірдей болса дененің айналуы бірқалыпты үдемелі, бірдей болмаса – бірқалыпты кемімелі деп аталады.