Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Рiвняння Мещерського
|
|
Розглянемо матерiальну систему, обмежену поверхнею S. Маса в поверхнi S змiнюється за заданим законом m = m (t), тобто задана функцiєю часу (рис. 13.1).
|
Запишемо теорему про змiну кiлькостi руху системи:
(13.15)
Позначимо абсолютну швидкість центра мас всередині поверхні S в момент 
через 
. Нехай 
– абсолютна швидкість викинутих частинок з масою 
. В цих позначеннях рівняння (13.12) перепишемо так:
Нехтуючи величиною dm×d 
, одержимо:
звiдси
(13.16)
Величина 
є по вiдношенню до рухомої точки вiдносною швидкiстю викинутих частинок. Тодi
(13.17)
Величина
називається реактивною силою.
Рiвняння (13.17) називають рiвнянням Мещерського.
Якщо вiдносна швидкiсть 
= 0, то 
= 0 i рiвняння (13.17) приймає вигляд:
це другий закон Ньютона.
Якщо абсолютна швидкiсть викинутих частинок 
= 0, то з (13.16) одержимо:
що по формi також спiвпадає з другим законом Ньютона.
13. 5. Задачi Цiолковського.
Перша задача. Визначити швидкiсть v руху ракети, якщо вiдносна швидкiсть vr витiкання газiв постiйна за модулем i направлена в бік, протилежний руховi ракети. Ракета з безперервним витiканням газiв летить вертикально вгору. Опором повiтря i силою ваги нехтуємо.
Розглядаємо ракету як точку змiнної маси i запишемо рiвняння Мещерського для випадку 
:
Роздiлимо змiннi
проiнтегруємо
де v 0 - початкова швидкiсть ракети; m 0 - початкова маса ракети.
Date: 2015-08-15; view: 376; Нарушение авторских прав