![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Теорема про змiну моменту кiлькостi руху матерiальної системи
Повна похiдна за часом від вектора момента кiлькостi руху матерiальної системи вiдносно нерухомого центру О дорiвнює сумi моментiв всiх зовнiшнiх сил вiдносно того ж центру:
Моментом кiлькостi руху (кiнетичним моментом) матерiальної системи вiдносно центру О називається сума моментiв кiлькостей руху всiх матерiальних точок, що входять до складу системи, вiдносно того ж центра:
де В проекцiях на нерухомi осi декартових координат, початок яких спiвпадає з центром О, векторне рiвняння (13.22) еквiвалентне трьом скалярним:
де Kx, Ky, Kz – проекції вектора
де xk, yk, zk - координати точки маси mk. Момент кiлькостi руху твердого тiла при обертаннi навколо нерухомої осi дорiвнює добутку моменту iнерцiї тiла вiдносно цiєї ж осi та проекцiї кутової швидкостi тiла на цю вiсь: Kz = Izωz. (13.26) У випадку сферичного руху твердого тiла
Якщо осi координат, що мають початок в нерухомiй точцi О тiла, будуть головними осями iнерцiї, то Ixy = Ixz = Iyz = 0 i з (13.27) одержимо
Формули (13.28) визначають проекцiї моменту кiлькостi руху твердого тiла, що має одну нерухому точку, на осi координат, незмiнно пов’язанi з тiлом. З цих формул видно, що в загальному випадку проекцiї вектора При русi тiла навколо нерухомої осi за умови, що вона спiвпадає з вiссю обертання тiла, маємо
Якщо матерiальна система здiйснює складний рух, то момент кiлькостi абсолютного руху
В проекцiях на декартовi осi координат
Теорема про змiну кiнетичного моменту матерiальної системи має такi наслiдки: а) внутрiшнi сили безпосередньо не впливають на змiну моменту кiлькостi руху матерiальної системи. Внутрiшнi сили можуть мати вплив на рух системи через зовнiшнi сили; б) якщо головний момент всiх зовнiшнiх сил вiдносно деякого нерухомого центру дорiвнює нулю, то момент кiлькостi руху матерiальної системи вiдносно того ж центру не змiнюється за модулем i напрямом: ( в) якщо головний момент всiх зовнiшнiх сил вiдносно нерухомої осi (наприклад, осi х) дорiвнює нулю, то момент кiлькостi руху матерiальної системи не змiнюється в процесi руху: (dКx/dt) = 0, Kx = const. При розв’язаннi задач з використанням теореми про змiну моменту кiлькостi руху матерiальної системи необхiдно дотримуватись такої послiдовностi: 1) вибрати координатнi осi, направити одну з осей вздовж нерухомої осi обертання; 2) показати на рисунку всi зовнiшнi сили системи; 3) записати теорему про змiну головного моменту кiлькостi руху матерiальної системи вiдносно вибраної осi, наприклад 4) обчислити суму моментiв зовнiшнiх сил вiдносно осi z; 5) обчислити кiнетичний момент системи вiдносно нерухомої осi; 6) скласти рiвняння теореми про змiну кiнетичного моменту системи; 7) обчислити шуканi величини.
Зауваження. Для закріплення матеріалу §13 (пункт 13.6) необхідно розв’язати задачі зі збірника “Мещерский И. В. Сборник задач по теоретической механике. – М., Наука, 1981 (1986)”: 1) № 37.1 - 37.5, 37.50, 37.52, 37.56; 2) № 37.6, 37.7, 39.9, 37.11, 37.43 – 37.48, 37.53; 3) № 37.57 - 37.59. Рекомендується розв’язати також задачі № 9.18, 9.19, 9.21, 9.24 - 9.28, 9.38, 9.39, 9.43 зі збірника “Сборник задач по теоретической механике /Под ред. К. С. Колесникова. – М., Наука, 1989”. Date: 2015-08-15; view: 370; Нарушение авторских прав |