Формирование оптического изображения

В 70-х годах 19 - го века Эрнст Аббе проводил опыты, направленные на улучшение качества объективов для микроскопов. Работая в Йенском университете как сотрудник (а затем и как компаньон) Карла Цейса, Аббе обнаружил, что объектив микроскопа дает тем лучшее разрешение, чем больше его апертура. В экспериментах с объектами, имеющими периодическую структуру (чешуйки насекомых), он показал, что влияние апертуры микроскопа связано с дифракцией света на самом образце, Аббе ввёл волновую теорию в инструментальную оптику, бывшую ранее исключительно сферой приложения геометрической оптики.

Согласно теории, развитой Аббе, процесс формирования линзой оптического изображения можно разбить на два этапа: фурье-анализ волнового поля объекта и фурье-синтез изображения. При этом важную роль играет фокальная плоскость линзы, в которой образуется распределение поля, пропорциональное фурье-образу поля источника.

Схема формирования изображения по Аббе показана на рис. 4.40. В качестве объекта, изображение которого строит линза, выбрана дифракционная решетка D. Так как свет, прошедший через решетку, имеет дискретный угловой спектр, имеется возможность проследить ход отдельных спектральных компонент пространственного спектра поля. Как видно из рисунка, на первом этапе линза L осуществляет фурье-анализ волнового поля, испускаемого объектом. Эта операция осуществляется в области пространства между линзой и ее задней фокальной плоскостью и математически выражается преобразованием Фурье. Распределение интенсивности света в задней фокальной плоскости линзы F представляет собой фурье-образ поля, испускаемого объектом. На втором этапе в процессе свободной дифракции осуществляется фурье-синтез изображения. Эта операция происходит в области пространства между задней фокальной плоскостью линзы и плоскостью изображения P и математически также выражается преобразованием Фурье. В итоге в плоскости изображения формируется световое поле, структура которого повторяет структуру объекта.

Р и с. 4.40

Разумеется, теория Аббе не противоречит принципам геометрической оптики, хорошо проверенным на опыте. Однако она позволяет глубже понять физику формирования оптических изображений, оценить предельную разрешающую способность оптических приборов, и, кроме того, несёт в себе плодотворную идею обработки изображений путем воздействия на пространственный спектр излучения.

Р и с. 4.41

Так, помещая в фокальной плоскости линзы диафрагму, экран или фазовую пластину, можно осуществить такое преобразование углового спектра излучения, при котором нужные детали изображения будут подчеркнуты, а помехи удалены. Таким образом в оптике удаётся реализовать частотную фильтрацию оптических полей – операцию, аналогичную фильтрации электрических колебаний, применяемой в радиотехнике. Рассмотрим несколько примеров, иллюстрирующих принципы фурье-оптики.

Date: 2015-08-06; view: 929; Нарушение авторских прав