Уширение спектральных линий

Естественная форма линии излучения возникает в идеальных условиях, когда излучающий атом покоится и не подвергается в процессе излучения действию каких-либо внешних сил.

Однако в реальных условиях естественная форма линии не наблюдается, потому что всегда имеет место тепловое движение атомов и взаимодействие с другими атомами. Эти факторы, приводящие к уширению линий излучения, можно разделить на две группы. Одна группа вызывает в излучении каждого атома одинаковое изменение линии излучения. Такое уширение линий излучения называется однородным. Другая группа факторов вызывает в излучении отдельных атомов различные изменения линий излучения. В этом случае уширение линии, наблюдаемое в излучении совокупности атомов, происходит за счeт различных изменений линий излучения отдельных атомов. Такое уширение линий излучения называется неоднородным.

Ударное уширение. Ударное уширение вызвано столкновениями излучающих атомов с окружающими их атомами и молекулами. В газе при комнатной температуре и нормальном атмосферном давлении время, в течение которого излучение атома не нарушается взаимодействиями, имеет порядок τ ₀ ~ 10^-11 с. Если учесть, что время t естественного излучения имеет порядок 10^-8 с, то в процессе излучения атом испытывает свыше сотни нарушений процесса излучения. При столкновении с другой частицей излучающий атом испытывает силовое воздействие, которое модулирует частоту и вызывает сбой фазы колебаний. Притом столкновения, быстро следующие одно за другим, приводят к случайной фазовой модуляции колебаний, что в свою очередь вызывает уширение спектральной линии излучения.

При оценке величины столкновительного (ударного) уширения примем естественную ширину линии излучения равной нулю. Ввиду случайного характера соударений время между последовательными столкновениями подчиняется распределению Пуассона, т.е. вероятность того, что время между последовательными столкновениями заключено между x и x + dx равна:

где t ₀ – среднее время между столкновениями. Между столкновениями затухание амплитуды колебаний электрона, и, следовательно, амплитуды напряжeнности испускаемой волны невелико. Поэтому в процессе излучения между столкновениями в моменты t ₀ и t ₀ + x амплитуда напряжeнности электрического поля испускаемой волны примерно постоянна: , ,где j - случайная фаза.

Фурье-образ функции E (t), определяющий её спектральный состав, в рассматриваемый промежуток времени задаeтся формулой: .

Отсюда следует, что спектральное распределение энергии (или интенсивности), усреднeнное по периоду колебаний, задаeтся соотношением: .

Формула описывает интенсивность излучения в течение промежутка времени x от отдельного атома. Одновременно другие атомы также излучают, причeм их времена свободного пробега распределены в соответствии с. Поэтому для нахождения спектрального состава полной интенсивности излучения от всех атомов надо усреднить по x с учeтом

.

Следовательно, ударное уширение приводит к лоренцевой форме линии с шириной g = 2/ t ₀.Ударное уширение является однородным, потому что оно характеризуется средним промежутком времени t ₀ между столкновениями, одинаковым для всех атомов, и нет экспериментальных способов отнести излучение с определeнной частотой к какой-либо определeнной группе атомов.

Хотя ударная ширина при нормальных условиях на два порядка больше естественной, но её абсолютное значение (D w _уд << w ₀) во многих случаях пренебрежимо мало.