Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Реализация форсирующих полиномов (дифференцирующие фильтры)





Рассмотрим следующую цепочку.

Рис. 8.1 Рассматриваемая цепочка

В данной схеме . Тогда нет необходимости дифференцировать выход у, а можно сразу измерить значение . Для этого снимем сигнал напряжения u на сопротивлении R. Аналогично можно получить вторую производную по у без дифференцирования: . Для этого снимем сигнал напряжения на индуктивности L: .

Если нет возможности измерить производные по у, тогда необходимо дифференцировать выход.

Пусть есть y(t). Нужно по измеренным значениям у получить оценку скорости его изменения . Из данного выражения видно, что нужен как угодно малый интервал времени dt. Таким образом, за возможность дифференцирования приходится «платить» введением инерционности.

Раньше операция дифференцирования делалась на пассивных элемента – дифференцирующих цепочках.

Пример: RC – цепочка.

Рис. 8.2 Простейшая дифференцирующая цепь

Полагается, что выход примерно равен производной от входа (). Передаточная функция данного звена имеет вид

где .

Передаточную функцию (8.1) можно представить, как последовательное соединение двух звеньев: апериодического звена в роли дифференцирующего фильтра и дифференциатора.

Рис. 8.3 Структурное представление дифференцирующего фильтра

Важен порядок звеньев. В линейных системах перестановка звеньев местами не приведет к ошибкам, а для нелинейных систем, такая перестановка может быть принципиально ошибочной. Апериодическое звено в роли ДФ это и есть плата за возможность фильтрации и дифференцирования, так как вводится постоянная времени, а, следовательно, и интервал времени.

Недостаток:

1) Нет возможности раздельно выбирать коэффициент передачи производной и характеристики фильтра.

Сегодня операция дифференцирования реализуется на активных элементах (для простоты пусть эти элементы аналоговые).

y
μ

Рис. 8.4 Дифференцирующее звено на активных элементах

Передаточная функция системы на рис. 8.4 имеет вид

Любая дифференцирующая цепочка дает ограниченную при помощи μ полосу пропускания, но расширяет её на одну декаду.

В качестве фильтрующего элемента имеем апериодическое звено. Его ЛАЧХ представлена на рис. 8.5.

lg𝜔
L (𝜔)

Рис. 8.5 ЛАЧХ апериодического звена и реального дифференцирования

Жирной линией выделена частотная характеристика звена, которое в области НЧ хорошо дифференцирует, а в области ВЧ хорошо интегрирует.

Такую частотную характеристику лучше всего реализовать с помощью следующей ПФ:

Рассмотрим ПФ (8.2) на разных частотах.

1) Область НЧ (р →0). Имеем вместо (8.2) идеальный дифференциатор

2) Область ВЧ (р →∞). Имеем вместо (8.2) идеальный интегратор

Получается, что одно и то же звено на разных частотах выполняет разные функции. В области СЧ данное звено не используют, так как происходит попадание в переходную полосу.

Date: 2015-07-27; view: 414; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.009 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию