Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Реализация форсирующих полиномов (дифференцирующие фильтры)Рассмотрим следующую цепочку. Рис. 8.1 Рассматриваемая цепочка В данной схеме . Тогда нет необходимости дифференцировать выход у, а можно сразу измерить значение . Для этого снимем сигнал напряжения u на сопротивлении R. Аналогично можно получить вторую производную по у без дифференцирования: . Для этого снимем сигнал напряжения на индуктивности L: . Если нет возможности измерить производные по у, тогда необходимо дифференцировать выход. Пусть есть y(t). Нужно по измеренным значениям у получить оценку скорости его изменения . Из данного выражения видно, что нужен как угодно малый интервал времени dt. Таким образом, за возможность дифференцирования приходится «платить» введением инерционности. Раньше операция дифференцирования делалась на пассивных элемента – дифференцирующих цепочках. Пример: RC – цепочка. Рис. 8.2 Простейшая дифференцирующая цепь Полагается, что выход примерно равен производной от входа (). Передаточная функция данного звена имеет вид где . Передаточную функцию (8.1) можно представить, как последовательное соединение двух звеньев: апериодического звена в роли дифференцирующего фильтра и дифференциатора. Рис. 8.3 Структурное представление дифференцирующего фильтра Важен порядок звеньев. В линейных системах перестановка звеньев местами не приведет к ошибкам, а для нелинейных систем, такая перестановка может быть принципиально ошибочной. Апериодическое звено в роли ДФ это и есть плата за возможность фильтрации и дифференцирования, так как вводится постоянная времени, а, следовательно, и интервал времени. Недостаток: 1) Нет возможности раздельно выбирать коэффициент передачи производной и характеристики фильтра. Сегодня операция дифференцирования реализуется на активных элементах (для простоты пусть эти элементы аналоговые).
Рис. 8.4 Дифференцирующее звено на активных элементах Передаточная функция системы на рис. 8.4 имеет вид Любая дифференцирующая цепочка дает ограниченную при помощи μ полосу пропускания, но расширяет её на одну декаду. В качестве фильтрующего элемента имеем апериодическое звено. Его ЛАЧХ представлена на рис. 8.5.
Рис. 8.5 ЛАЧХ апериодического звена и реального дифференцирования Жирной линией выделена частотная характеристика звена, которое в области НЧ хорошо дифференцирует, а в области ВЧ хорошо интегрирует. Такую частотную характеристику лучше всего реализовать с помощью следующей ПФ: Рассмотрим ПФ (8.2) на разных частотах. 1) Область НЧ (р →0). Имеем вместо (8.2) идеальный дифференциатор 2) Область ВЧ (р →∞). Имеем вместо (8.2) идеальный интегратор Получается, что одно и то же звено на разных частотах выполняет разные функции. В области СЧ данное звено не используют, так как происходит попадание в переходную полосу.
|