Предельные соотношения

Рассмотрим часть системы регулирования.

Рис. 2.1 Часть системы

Найдем управляющее воздействие при условии, что и управление не должно превышать допустимого ресурса управляющего воздействия .

Запишем выражение для выхода датчика.

Из уравнения (2.1) выразим управление:

В (2.2) слагаемое обеспечивает отработку входного задающего воздействия v. Следовательно, должно выполняться условие, что . Слагаемое обеспечивает подавление возмущений. Следовательно, . Таким образом, ресурса управления должно хватать на оба слагаемых. Ресурс управления на помеху рассчитывать не надо. Она маленькая по абсолютным значениям, но высокая по частоте. Если большое, то тракт будет забиваться, и регулятор не будет справляться. Бороться с помехой можно при помощи улучшения качества датчиков и фильтров.

Рассмотрим, какие сигналы можно использовать в качестве эталонного v.

Так как часть ресурса, требующаяся на отработку входного воздействия равна , это значит, что ПФ обеспечивает дифференцирование входного сигнала. Таким образом, если в качестве v подавать скачок, то нужен ресурс управления типа - функции. Такой ресурс управления невозможно обеспечить.

Вывод: для того, чтобы система отработала эталонный сигнал v, он должен быть «гладким» () раз, то есть дифференцируемым () раз.

Возмущение М также должно быть медленно изменяющейся величиной, тогда для его компенсации не потребуется бесконечный ресурс управления.