Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Производная по направлению и вектор-градиент скалярного поля
|
|
Производной функции 
в точке P по направлению 
(обозначают 
) называется предел отношения приращения функции в направлении к величине перемещения 
при 
: 
.
Заметим: если 
в точке P, то функция в этом направлении возрастает, если 
– убывает. Можно сказать, что производная по направлению дает скорость изменения функции в этом направлении.
Формулу вычисления производной по направлению: 
.
Градиентом скалярного поля, заданного дифференцируемой функцией , называется вектор, координаты которого совпадают со значениями соответствующих частных производных этой функции: 
, или 
.
, где 
–угол между векторами gradu и 
. Из этого равенства следует, что принимает наибольшее значение, когда 
, то есть 
, значит, направление совпадает с направлением gradu.
Таким образом, gradu есть вектор, указывающий направление наибольшего возрастания поля в данной точке и имеющий модуль, равный скорости этого возрастания.
Date: 2015-07-27; view: 441; Нарушение авторских прав