Свойства экспоненты

1. Определена и непрерывна на плоскости C.

2. Производная существует на всей плоскости C и выполняется равенство

3.

4. Периодична с основным периодом

Тригонометрические функции

Функции косинус и синус комплексной переменной определяются равенствами:

(29.7)

Справедлива формула Эйлера

Свойства функций и

1. Определены и непрерывны на всей плоскости C.

2. Аналитичны на C и выполняются равенства

3. Функция является четной, т. е. а – нечетной, т. е.

4. Периодичны с основным периодом т. е. верны формулы:

З а м е ч а н и е. Может оказаться, что для некоторых значений z Î C выполняется

Функции тангенс и котангенс комплексной переменной определяются формулами:

,

Функции тангенс и котангенс являются нечетными и периодическими с основным периодом