Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Основные свойства разверток развёртываемых поверхностей
Поверхность Ф и её развёртка RФ являются геометрическими системами, между элементами которых процесс развёртывания устанавливает различ-ные соответствия, благодаря которым каждой точке и линии на поверхности соответствует единственная точка и оп-ределённая линия на развёртке и на- оборот. Конструктивными особенностями этих соответствий являются следую-щие: 1. Прямая линия на поверхности всегда переходит в прямую линию на развертке, но не всегда наоборот. На развертке существует однопараметри-ческое множество прямых линий, кото-рым на поверхности соответствует од-нопараметрическое множество кривых линий. Определение 17.5. Линия на пове-рхности, соединяющая две её точки, которой на развертке соответству-ет прямая линия, называется геодези- ческой линией этой поверхности. Длина развертки геодезической ли-нии, соединяющей две точки на поверх- ности, определяет кратчайшее расстоя- ние между этими точками. 2. Параллельные прямые на повер- хности всегда переходят в параллель-ные прямые на развёртке, но не всегда наоборот. На развертке существуют од-нопараметрические множества парал-лельных прямых линий, которым на по-верхности соответствуют однопарамет-рические множества эквидистантных кривых линий. 3. Все метрические характеристики элементов развёртки поверхности, со-ответственные элементам её линейно-го каркаса, содержат их натуральные значения. Это означает, что: 3.1. длины развёрток отрезков ли-ний равны длинам отрезков развёрты-ваемых линий на поверхности; 3.2. Углы между линиями на раз-вертке поверхности, вершинами кото-рых являются развертки её обыкновен-ных точек, равны соответственным уг-лам на поверхности; 3.3. Площадь развёртки равна пло-щади поверхности. Перечисленные свойства развер-ток развёртываемых поверхностей оп-ределяют возможность графического решения как прямых, так и обратных метрических задач над поверхностями. Так как все многогранные поверх-ности развертываемы и могут аппрок-симировать неразвёртываемые поверх- ности, то прежде следует рассмотреть графические технологии построения их разверток.
|