Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Оптическая свойство гиперболыУтверждение. Касательная к гиперболы образует равные углы с локальными радиусами. Доказательство. Пусть - касающаяся гиперболы в точке ее уравнение - расстояние до касательной от левого фокуса а - расстояние до касательной от правого фокуса Вычислим где - модуль вектора нормали касательной. Очевидно, что и так как оба угла острые, то с равенства синусов следует равенство самых углов. Если представить гиперболу как зеркальную кривую, то по законам оптики луч света, выпущенный с одной фокуса, после отражения от гиперболы идет так, будто его выпустили из второго фокуса.
Другие виды уравнений второго порядка. Множество точек на плоскости, удовлетворяющих уравнению где -многочлен второго порядка от двух переменных, называется кривой второго порядка. Эллипс, гипербола и парабола не исчерпывают весь класс кривых второго порядка. Рассмотрим другие виды уравнений и соответствующих кривых. Воображаемый эллипс.
Эта «кривая» задает пустую множество точек на плоскости, но это множество задается многочленом 2-го порядка. Эта "кривая" имеет две "оси симметрии" и один "центр симметрии". Пара прямых, которые пересекаются.
Действительно, разложение левой части на множители приводит к паре прямых и которые пересекаются в точке Эта «кривая» имеет две оси симметрии и один центр симметрии.
|