Замечания. 1. Эксцентриситет Чем ближе значение эксцентриситета к нулю, тем ближе форма эллипса к кругу

1. Эксцентриситет Чем ближе значение эксцентриситета к нулю, тем ближе форма эллипса к кругу.
При форма эллипса приближается к отрезку

2. Если фокусы эллипса расположены на оси симметрично относительно начала координат, то уравнение эллипса имеет канонический вид, но есть - большая полуось, - малая полуось. Тогда величина фокусы имеют координаты эксцентриситет уравнения директрис

Пример. Установить, что уравнение задает эллипс, найти все его параметры.

Выделяем полные квадраты

Итак, большая полуось малая полуось

Центр имеет координаты

Величина

Эксцентриситет

Фокусы находятся на оси симметрии на расстоянии от центра эллипса, то есть в точках

Директрисы имеют уравнения (на расстоянии от центра).

Каноническое уравнение этого эллипса

Каноническая система координат: ось совпадает с , ось совпадает с .