Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Аппроксимация непрерывных и дискретных сигналов





При решении многих прикладных задач используются методы приближения довольно сложных для исследования функций более простыми, хорошо изученными функциями (например, многочленами). При этом исследуемая функция может быть задана как в аналитическом, так и дискретном виде (в виде экспериментальной таблицы большой размерности). Процедура замены заданной функции другой, более простой, функцией называется аппроксимацией. На практике такие задачи возникают, например, при преобразовании аналогового сигнала в цифровой и, наоборот, из цифрового сигнала в аналоговый.

Сформулируем задачу аппроксимации. Пусть непрерывная (дискретная) функция задана на некотором интервале изменения аргумента . Требуется заменить эту функцию некоторой простой, но хорошо исследуемой функцией, сохранив поведение функции на указанном промежутке.

Для решения поставленной задачи выбирается некоторая система базисных функций , заданных на том же интервале изменения аргумента. При этом заданная функция представляется некоторым обобщенным многочленом в виде разложения по базисным функциям

, (4.1)

где коэффициенты подлежат определению, при этом систему коэффициентов обычно называют аппроксимирующим полиномиальным спектром (АПС) сигнала .

Решение задачи можно представить в виде структурной схемы модели верхнего уровня в виде последовательности двух блоков (рис. 4.1). Входными сигналами первого блока являются заданная функция и выбранная система базисных функций . Аппроксимирующий спектр , являющийся выходом из первого блока, подается на вход второго блока для построения аппроксимирующей функции .

Рис. 4.1 Структурная схема аппроксимации функций

Для нахождения аппроксимирующего спектра , а следовательно и самой функции , рассмотрим два метода: метод наименьших квадратов и модифицированный метод равных площадей. В частности, для анализа дискретных динамических систем удобнее использовать метод равных площадей.







Date: 2015-07-17; view: 515; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию