Индексный метод анализа факторов

Некоторые социально-экономические показатели находятся между собой в определенной (функциональной) связи, например, в виде произведения (либо отношения). В таком же соотношении должны находиться и статистические показатели, характеризующие изменение исходных социально-экономических показателей (т. е. индексы).

Если , то .

Данное соотношение между индексами осуществимо, если веса индексирования для I_X и I_Y берутся за разные периоды времени (или относятся к разным объектам), т. е. один из индексов должен быть построен по формуле Ласпейреса, а другой – по формуле Пааше:

.

Индексный метод позволяет также представить абсолютное изменение результативного показателя () как результат влияния различных факторов (входящих в формулу его расчета).

Общее абсолютное изменение результативного показателя текущего уровня по сравнению с базисным определяется как разница между числителем и знаменателем в формуле сводного индекса данного результативного показателя:

.

Оно может быть разложено на составляющие: абсолютные изменения за счет отдельных факторов, входящих в его расчетную формулу (, ).

51. Взаимосвязь между индексами переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индексы позволяют анализировать изменения не только агрегатов, но и их средних величин с помощью индексов переменного и постоянного состава и структурного сдвига. Если индексируемую величину обозначить через X, а веса усреднения – через f, то индекс средней величины можно записать так:

.

Данный индекс называют еще индексом переменного состава (I_пс)

Если при расчете индекса средних величин использовать веса усреднения одного и того же уровня (либо текущего – f₁, либо базисного – f₀), то влияние изменения структурного фактора на изменение средней величины будет устранено. Такой индекс называют индексомфиксированного (постоянного) состава – I_фс:

.

Если при расчете индекса средних величин использовать значения усредняемого признака X одного и того же уровня (либо текущего – Х₁,либо базисного – Х₀),то на изменение средних будет оказывать влияние только изменение весов, т. е. структуры совокупности. Этот индекс условно называют индексом структуры (или индексом структурного сдвига):

.

Индекс структуры показывает, в какой степени изменение средней величины индексируемого показателя произошло за счет изменения структуры (состава) совокупности.

Между индексами переменного, постоянного состава и структурных сдвигов существует следующая взаимосвязь:

.