Уравнение показательной кривой

Для вычисления коэффициентов a и b для уравнения

y = ab^x (7.17)

необходимо решить следующую систему нормальных уравнений:

(7.18)

Решение системы (7.18) относительно неизвестных a и b дает численные значения искомых коэффициентов:

ln , (7.19)

и

ln . (7.20)

Проверка значимости уравнения регрессии производится по F -критерию Фишера (7.8).

Пример 7.4. Найти уравнение регрессии, описывающее фактические значения высот по диаметрам в сосновом древостое, используя уравнение показательной кривой. Исходные данные и последовательность расчета с использованием MS Excel приведены на рис. 7.7. Полученное уравнение регрессии имеет вид y=10,35×1,024^x. При уровне значимости a=0,05 F _ф=10,2> F _st=2,85. Следовательно, линейное уравнение регрессии адекватно описывает фактическое изменение высот от диаметров деревьев (рис.7.8).

Рис. 7.7.

Рис. 7.8.