Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Метод наименьших квадратов





 

Для вычисления коэффициентов регрессионных уравнений основным методом является метод наименьших квадратов, предложенный в начале XIX в. Лежандром и Гауссом. Требование метода наименьших квадратов заключается в том, чтобы теоретические точки линии регрессии y x должны быть получены таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений от этих точек эмпирических значений y i была минимальной, то есть

S(y iy x)2 ® min. (7.1)

Методом регрессионного анализа получены практически все наиболее содержательные биометрические закономерности в лесном деле. Однако метод наименьших квадратов имеет существенные недостатки чисто познавательного плана: во-первых, по своей сути он не учитывает природной сущности изучаемого явления и допускает известный произвол в выборе конкретных типов уравнений, а во-вторых, предполагает детерминированный характер изучаемого процесса. Поэтому в последнее время все большее внимание привлекают вероятностные модели (особенно для отражения процессов, протекающих во времени), использующие методы теории случайных функций.

Если для разработки модели связи информация еще не собрана, то планирование работ позволяет значительно улучшить результаты, так как лучше потратить часть времени и средств для предварительной оценки ситуации, выбора независимых переменных и их анализа. Главное здесь, как и во многих других случаях применения математических средств, это точная формулировка задачи и преследуемых целей. Будем применять следующие термины: адекватность модели —соответствие исходным данным, подтвержденное статистическими критериями; корректность —ее приемлемость (с точки зрения пользователя), соответствие моделируемому процессу или системе. Так, формальные статистические методы могут подтвердить высокую вероятность адекватности модели, но особенности информации, преимущественно в малых выборках, могут привести к результатам, неприемлемым с точки зрения существа явления; иначе говоря, корректную модель следует считать в известном смысле лучшей.

Модели, имеющие одну независимую переменную, называют одномерными, а более двух переменных - многомерными (множественные регрессионные уравнения). Наконец, по форме модели связи могут быть представлены в табличном, графическом или аналитическом (математическом) виде.

Регрессионные уравнения бывают линейные и нелинейные, причем этот термин может относиться как к коэффициентам уравнения, так и к независимой переменной. В данной главе рассматриваются уравнения линейные относительно коэффициентов, поскольку модели такого рода вполне достаточны для моделирования связей в лесном деле. Теория нелинейного (по коэффициентам) оценивания сложна, но многие нелинейные модели можно привести к линейному виду; такие модели называют внутренне линейными.

Date: 2016-07-25; view: 259; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию