Периодические электрические сигналы и их представление в частотной области

В энергетических установках, вырабатывающих синусоидальный ток, полученная форма напряжения и тока не является идеально синусоидальной. Для большинства электротехнических установок такой несинусоидальностью можно пренебречь, но в ряде случаев эта несинусоидальность может существенным образом сказаться на работе приемника, например, в трехфазных силовых трансформаторах.

Кроме того, в электрических цепях часто используются выпрямительные установки, преобразующие синусоидальное напряжение в пульсирующее. В-третьих, некоторые электротехнические приборы по своему принципу действия в качестве входного сигнала используют периодический несинусоидальный сигнал.

Поэтому, форма периодического сигнала может отличаться от синусоидальной и необходимо определить метод расчета электрических цепей при несинусоидальных периодических сигналах.

Такие периодические несинусоидальные функции могут быть разложены в гармонический ряд Фурье.

, где

- постоянная составляющая ряда Фурье.

- гармонические составляющие – гармоники.

- основная частота

В электротехнике более удобна другая формула:

.

,

- постоянная составляющая.

,

- первая гармоника.

- высшая гармоника.

Такое представление позволяет при расчете линейных электрических цепей применять принцип суперпозиции. Считая, сто несинусоидальный сигнал – сигнал от источника, приводят ряд расчетов для каждой составляющей периодического ряда. Полученные при этом результаты складываются.