Дискретные случайные величины

Случайную величину будем называть дискретной, если она принимает конечное или счетное множество значений.

В качестве примеров дискретных случайных величин отметим следующее: число остановов ткацкого станка за время Т; число очков, выпавших при бросании игрального кубика; число попаданий при 10 выстрелах и т.д.

Чтобы определить дискретную случайную величину Х достаточно указать ее возможные значения и их вероятности поскольку события ,i=1,,...,n образуют полную группу событий.

Закон распределения дискретной случайной величины можно задать таблично

X			...
P			...

В первой строке выписаны возможные значения случайной величины Х в порядке возрастания, во второй - их вероятности. Закон распределения случайной величины Х можно определить полигоном вероятностей, т.е. сначала строят точки в координатной плоскости ХОР, при этом по оси ОХ откладывают возможные значения случайной величины Х, а вдоль вертикальной оси ОР – соответствующие вероятности. И, наконец, закон распределения случайной величины можно задать аналитически, т.е. при помощи функции распределения F(x) = P(X ). При этом в любой точке х значение функции распределения F(x) равно сумме вероятностей возможных значений случайной величины Х, удовлетворяющих условию .т.е.

.