Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Однородные уравнения.
Функция называется однородной функцией n -го измерения относительно переменных x и у, если при любом l справедливо тождество Уравнение называется однородным относительно x и у, если однородная функция нулевого измерения. Заметим, что уравнение вида
будет однородным, если и однородные функции одного и того же измерения. Однородное уравнение можно привести к виду Однородное уравнение интегрируется при помощи подстановки Задача 4. Решить уравнение Имеем однородное уравнение. Положим или . Отсюда Подставляя в исходное уравнение, получаем уравнение с разделяющимися переменными Разделяем переменные Интегрируем
Или Подставляя вместо u, получим общий интеграл исходного уравнения Кроме того, sin u = 0 дают решения , уравнения Им в свою очередь соответствуют решения , исходного уравнения. При С = 0 из общего решения имеем , т.е. при , решения выделяются из общего решения. Однако, решения из общего решения не выделяются. Ответ: ,
|