Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Уравнения касательной, нормали, бинормали и плоскостей сопровождающего трехгранника!!!Зная и , или любые коллинеарные им неединичные вектора T, N и B выведем уравнения, поименованные в этом параграфе. Для этого в каноническом уравнении прямой и в уравнении плоскости, проходящей через данную точку принять за координаты выбранной на кривой точки, за или соответственно за принять координаты того из векторов или , который определяет направление искомой прямой или нормали к искомой плоскости: или - для касательной или нормальной плоскости, или - для главной нормали и спрямляющей плоскости, или - для бинормали и соприкасающейся плоскости. Если кривая задана векторным уравнением или то за вектор направленный по касательной можно принять (1) Для нахождения и найдём сначала разложение по векторам Ранее (следствие 1) мы нашли, что Дифференцируя по , получим: Но, т.к. Перемножим теперь векторно и (*) На основании (*) за вектор , имеющий направление бинормали, можно взять вектор Но тогда, за можно принять векторное произведение этих последних: Т.о. в любой точке произвольной кривой мы можем определить все элементы сопроводдающего трехгранника.
|