Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Уравнения касательной, нормали, бинормали и плоскостей сопровождающего трехгранника!!!





Зная и , или любые коллинеарные им неединичные вектора T, N и B выведем уравнения, поименованные в этом параграфе.

Для этого в каноническом уравнении прямой

и в уравнении плоскости, проходящей через данную точку

принять за координаты выбранной на кривой точки, за или соответственно за принять координаты того из векторов или , который определяет направление искомой прямой или нормали к искомой плоскости:

или - для касательной или нормальной плоскости,

или - для главной нормали и спрямляющей плоскости,

или - для бинормали и соприкасающейся плоскости.

Если кривая задана векторным уравнением или то за вектор направленный по касательной можно принять

(1)

Для нахождения и найдём сначала разложение по векторам Ранее (следствие 1) мы нашли, что Дифференцируя по , получим:

Но, т.к.

Перемножим теперь векторно и

(*)

На основании (*) за вектор , имеющий направление бинормали, можно взять вектор

Но тогда, за можно принять векторное произведение этих последних:

Т.о. в любой точке произвольной кривой мы можем определить все элементы сопроводдающего трехгранника.

 

Date: 2016-07-05; view: 433; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию