Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Дифференциал дуги плоской кривой!!!
|
|
Определение. Кривые, для которых может быть установлено понятие длины, называются спрямляемыми.
Условие спрямляемости для плоской кривой, заданной 
заключается в следующем: на спрямляемом участке кривой 
и 
должны иметь непрерывные производные по t - 
и 
. Аналогично записывается условие спрямляемости и пространственной кривой: непрерывность 
Для всякой спрямляемой кривой справедливо геометрическое свойство: предел отношения б.м. дуги кривой к стягивающей её хорде равен 1, при условии, что хорда стягивается в точку. Если длину 
, а хорды - 
.
Опираясь на это свойство найдём выражение для дифференциала дуги кривой.
На плоской кривой возьмём 2 точки 
и 
которые соответствуют 
и 
. Длина хорды 
. Найдём теперь производную от длины дуги 
по 
:
,
т.к. 
при 
и т.к. 
Если кривая задана 
, то принимая 
за параметр кривой получим 
, и полагая в (*) 
получим
.
Если же кривая задана уравнением в полярных координатах 
, то за параметр можно принять угол 
, и тогда
.
Date: 2016-07-05; view: 621; Нарушение авторских прав