Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Определение параметров элементов динамических моделей технических объектовМеханическая система. Параметры инерционных элемен-тов — массы т и моменты инерции и упругих элементов — коэффициенты жесткости с определяют по известным формулам теоретической механики. Параметры диссипативных элементов — коэффициенты сопротивлений можно найти, используя априорную информацию об относительных коэффициентах затухания колебаний (коэффициентах апериодичности). Значения обусловлены трением в конструктивных элементах технической системы, возникающим в результате их деформации и взаимных микроперемещений сочлененных деталей. Влияние трения в материале для металлических конструкций обычно во много раз меньше, чем трения в сочленениях деталей. В деталях, изготовленных из полимеров (резина, пластмасса и др.), трение значительно больнее, чем в аналогичных металлических деталях (значение примерно в 100 раз выше). В зависимости от конструктивного исполнения технической системы упругие элементы ее динамической модели могут отображать как отдельные сплошные (неделимые) детали, обладающие сравнительно небольшой жесткостью (например, пружины, длинные валы), так и целый ряд сочлененных деталей. В этой связи величина колеблется в значительных пределах: = 0,03...1,0. Для гашения колебаний применяют специальные демпфирующие элементы (резиновые муфты, гидравлические амортизаторы и др.), позволяющие значительно увеличить и снизить амплитуды колебаний. Коэффициент сопротивления - го диссипативного элемента механической системы зависит не только от , но и от параметров элементов динамической модели, непосредственно примыкающих к данному диссипативному элементу. При определении значений используют парциальные системы. Парциальной системой называется частичная одночастотная подсистема, выделяемая из динамической модели технического объекта. Она имеет только одну частоту собственных колебаний, называемую собственной парциальной частотой. На рис. 3.3 показаны динамические модели парциальных систем объектов механической природы с вращательным движением сосредоточенных масс. Особенность структуры парциальной системы состоит в том, что она содержит один базовый элемент и не- которое множество взаимодействующих с ним элементов с иными физическими свойствами по сравнению с базовым элементом. На рис. 3.3, а, в, д базовым является инерционный элемент с параметром , а на рис. 3.3, б, г, е — упругий элемент с параметром . Парциальные системы, показанные на рис. 3.3, а, б называют простыми, а на рис. 3.3, в — е — сложными.
Рис. 3.3. Динамические модели парциальных систем: а, в, д — с инерционным базовым элементом; б, г, е — с упругим базовым элементом Собственная парциальная частота определяется без учета диссипативных элементов. Это частота свободных незатухающих колебаний парциальной системы. Для системы с инерционным базовым элементом она вычисляется по формуле (3.50) а для системы с упругим базовым элементом (3.51) где — приведенный к -му инерционному базовому элементу коэффициент жесткости -го упругого элемента; К — количество упругих элементов, входящих в парциальную систему; — параметр эквивалентного приведенного инерционного элемента, кинетическая энергия которого равна сумме кинетических энергий всех инерционных элементов парциальной системы. Рассмотрим вначале парциальные системы с инерционным базовым элементом (рис. 3.3, а, в, д). Необходимость определения параметра возникает при наличии в парциальной системе трансформаторных элементов, что характерно для системы на рис. 3.3, д. Значение параметра определяется из условия равенства потенциальных энергий исходного упругого элемента с параметром и приведенного упругого элемента с параметром . Если упругий элемент расположен на входе инерционного элемента, как на рис. 3.3, д, то приведенный коэффициент жесткости этого элемента получают умножением на квадрат передаточного числа трансформаторного элемента , а если на выходе, то делением: Вход и выход базового элемента определяются по направлению передаваемого через динамическую систему потока энергии. Передаточное число трансформаторного элемента равно отношению скорости на его входе к скорости на выходе. При отсутствии трансформаторных элементов (рис. 3.3, а, в) (3.50а) Рассмотрим определение параметра для парциальных систем с упругим базовым элементом. При отсутствии трансформаторных элементов (рис. 3.3, б, г)
где N — количество инерционных элементов, входящих в парциальную систему. Если же парциальная система содержит трансформаторные элементы (рис. 3.3, е), то в формулу (3.52) вместо необходимо подставлять приведенные к упругому базовому элементу моменты инерции . Значение определяется из условия равенства кинетических энергий исходного инерционного элемента с параметром и приведенного с параметром . Если инерционный элемент расположен на входе базового упругого элемента, то умножают на квадрат передаточного числа трансформаторного элемента, а если на выходе, тогда делят. Для парциальной системы на рис. 3.3, е
Пусть энергия в системе на рис. 3.4, а передается от массы к массе , а на рис. 3.4, б от массы к массе . Обе системы имеют по два трансформаторных элемента ТЭ1 и ТЭ2.
Рис. 3.4. Парциальные системы с трансформаторными элементами ТЭ1 и ТЭ2: а — поступательная, б — вращательная
В поступательной системе на рис. 3.4, а трансформаторные элементы отображают рычажные передачи. Передаточное число ТЭ1 найдем через отношение скоростей точек Л и Б, а передаточное число ТЭ2 — скоростей точек и Е: Так как ТЭ1 расположен на входе в упругий элемент, а ТЭ2 — на его выходе, то значение т* вычислим по формуле
Аналогично определяется для парциальной системы на рис. 3.5, б:
где и и2 — передаточные числа ТЭ1 и ТЭ2, отображающие зубчатые передачи: — числа зубьев передач. При определении параметров диссипативных элементов используются парциальные системы с упругим базовым элементом. Значение определяется по формуле
(3.53)
При поступательном движении твердых тел в формулы (3.50) — (3.53) вместо моментов инерции и подставляют значения масс и . На рис. 3.5 показан пример выделения парциальной системы с упругим базовым элементом из динамической модели механической поступательной системы. Парциальные системы с инерционным базовым элементом используют при упрощении динамических моделей технических объектов.
|