Главная
Случайная страница
Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Методические рекомендации по расчету цепей
СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
Пример. Рассчитать электрическую цепь синусоидального тока со смешанным соединением приемников.
Для схемы, изображенной на рис. 4.1, известно, что
U = 120 B, r1 = 10 Ом, r2 = 24 Ом, r3 = 15 Ом,
L1 = 19,1 мГн, L3 = 63,5 мГн, С2 = 455 мкФ, f = 50 Гц.
Рис. 4.1
Определить токи , , в ветвях цепи, активную, реактивную и полную мощности и построить векторную диаграмму.
Решение. Выражаем сопротивления ветвей цепи в комплексной форме:
= r ± jx = ;
1 = r1+jωL1 = 10+j2π•50•19,1•10-3 = 10+j6 Ом.
Переходя от алгебраической формы записи комплексного числа к показательной, получаем: 1 = z1e jφ1 = 11,6e j31˚ Ом,
где
=24 - j7=25e-j16˚ Ом;
3 = r3+jωL3 = 15+j2π•50•63,5•10-3 = 15+j20 Ом =25e j53˚ Ом.
Выражаем заданное напряжение U в комплексной форме. Если начальная фаза напряжения не задана, то её можно принять равной нулю и располагать вектор напряжения, совпадающим с положительным направлением действительной оси. В этом случае мнимая составляющая комплексного числа будет отсутствовать (рис. 4.2): = U = 120 В.
Полное комплексное сопротивление цепи
(Ом)
Определяем ток в неразветвленной части цепи:
(A)
Токи и в параллельных ветвях могут быть выражены через ток в неразветвленной части цепи:
(A)
(A)
Найдем полную мощность всей цепи:
(BA)
Для определения активной и реактивной мощностей полную мощность, выраженную комплексным числом в показательной форме, переводим в алгебраическую форму. Тогда действительная часть комплекса будет представлять собой активную мощность, а мнимая – реактивную:
Р = 493,3 Вт; Q = 219,6 вар.
Для проверки баланса мощностей определим мощности, потребляемые в отдельных ветвях схемы:
Вт; Вт
Вт.
Проверка показывает, что Р Р1 + Р2 + Р3.
вар 5вар;
вар.
Учитывая, что Q 1 и Q 3 положительны (реактивная мощность индуктивных катушек), а Q 2 отрицательно (реактивная мощность конденсатора), получим
Q = Q1 + Q2 + Q3 = 218 вар.
На рис. 4.3 приведена векторная диаграмма токов и напряжений, построенная по расчетным данным. Порядок её построения следующий: по результатам расчетов отложены векторы токов и затем по направлению тока отложен вектор и перпендикулярно к нему в сторону опережения – вектор . Их сумма дает вектор Z1 . Далее в фазе с построен вектор и перпендикулярно к нему в сторону отставания вектор , а их сумма дает вектор напряжения на параллельном участке . Тот же вектор может быть получен, если в фазе с отложить и к нему прибавить вектор , опережающий на 900. Cумма векторов Z1I1 и U bc дает вектор приложенного напряжения U.
Рис. 4.3
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ К ЗАДАЧЕ № 3
Для электрической цепи, схема которой изображена на рис. 5.1 – 5.17, по заданным в табл. 5.1 параметрам и линейному напряжению определить фазные и линейные токи, ток в нейтральном проводе (для четырехпроводной схемы), активную мощность всей цепи и каждой схемы отдельно. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.
Рис. 5.1 Рис. 5.2
Рис. 5.3 Рис. 5.4
Рис. 5.5 Рис. 5.6
Рис. 5.7 Рис. 5.8
Рис. 5.9 Рис. 5.10
Рис. 5.11 Рис. 5.12
Рис. 5.13 Рис. 5.14
Рис. 5.15 Рис. 5.16
Рис. 5.17
Таблица 5.1 - Исходные данные к задаче 3
Номер
| UЛ,
В
| R a,
Ом
| R b,
Ом
| R c,
Ом
| Х a,
Ом
| Х b,
Ом
| Х c,
Ом
| R ab,
Ом
| R bс,
Ом
| R cа,
Ом
| Х ab,
Ом
| Х bс,
Ом
| Х cа,
Ом
| варианта
| Рисун-ка
|
| 5.1
5.1
5.1
5.2
5.2
5.2
5.3
5.3
5.3
5.4
5.4
5.4
5.5
5.5
5.5
5.6
5.6
5.6
5.7
5.7
5.7
5.8
5.8
5.8
5.9
5.9
5.9
5.10
5.10
5.10
5.11
5.11
5.11
5.12
5.12
5.12
5.13
5.13
5.13
5.14
5.14
5.14
5.15
5.15
5.15
5.16
5.16
5.16
5.17
5.17
5.17
|
|
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
|
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
|
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
|
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
|
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
|
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
| -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
| -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
| -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
| -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
| -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
| -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
|
|