Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Примеры решения задачПример 1. Два источника питания с эдс Е1 = 60 В и Е2 = 75 В включены в дифференциальную схему, как показано на рис. 1. Найти ток общей ветви, если сопротивление резисторов R1 = 2 Ом; R2 = 3 Ом; R3 = 5 Ом. Решение.На примере данной задачи рассмотрим основные методы расчета цепей постоянного тока.
Рис. 1
1) Метод наложения. Для нахождения токов ветвей, создаваемых источником эдс Е1, проводим расчет вспомогательной схемы на рис. 2, а. Эквивалентное сопротивление в данном случае Rэкв1 = R1 + = 3,875 Ом. Токи ветвей соответственно равны: I11 = Е1/ Rэкв1 = 15,5 A; I12 = I11 R3/(R2+ R3) =9,6A; I13 = I11 – I12 = 5,9 А. Для нахождения токов ветвей, создаваемых источником эдс Е2, проводим расчет вспомогательной схемы на рис. 2, б. Эквивалентное сопротивление Rэкв2 = R2 + = 4,4 Ом. Токи ветвей соответственно равны: I22 = Е2/ Rэкв2 = 17 А; I23 = I22 = 49А; I21 = I22 – I23 = 12,1 А. Учитывая направления токов на рис. 2, а, б, определяем искомые токи, как алгебраические суммы I1 = I11 + I21 = 27,6 А; I2 = I12 + I22 = 26,6 А; I3 = I13 – I23 = 1 А. 2) Использование законов Кирхгофа. Задаваясь направлениями токов, указанными на рис. 2, в, составляем уравнения для одного узла и двух контуров цепи: или
а) б) в) г) Рис. 2
Исключая один из токов I3 = I1 — I2, получаем систему из двух уравнений:
Решением этой системы являются значения токов I1 = 27,6 А; I2 = 26,6 А. Ток I3 = 1 А. 3) Метод контурных токов. Выделим на исходной схеме два контура (рис. 2, г) и составим для них уравнения по второму закону Кирхгофа: или После несложных преобразований получаем систему из двух уравнений: которая уже была решена в предыдущем случае, т. е. I1 = 27,6 А и I 11 = 26,6 А. В соответствии с принятыми обозначениями токов I1 = I1 = 27,6 А; I2 = I11 = 26,6 А; I3 = I1 – I11 = 1 А. 4) Метод узловых напряжений. Воспользовавшись формулой , где Y – проводимость соответствующей цепи между узлами 1 и 2, находим напряжение между узлами 1 и 2: Токи ветвей соответственно равны I1 = (E1 — U21)/R1 = 27,6 А; I2 = (E2 + U21)/R2 = 26,6 А; I3 = U21/R3 = 1 А. 5) Метод эквивалентного источника. Вначале выделим ветвь 1, заменив остальную часть цепи по отношению к ней в виде эквивалентного источника Ех = Ux1 и Rвн = Rв1 где Ux1=E1+U12=E1+E2R3/(R2+R3)= 107 B; Rв1=R2R3/(R2+R3)= 1,875 Ом. Следовательно, ток ветви 1 по закону Ома равен I1 = Ux1/(RB1+R1) = 7,6 А. Аналогичные соотношения можно записать и для ветви 2: Ux2 = E2 + Ul2 = -Е2 + E1R3/(R1+R3) = 117,8 В; RB2= R1R3/(R1+R3) = 1,43 Oм. Ток ветви 2равен I2 = Ux2/(RB2+R2) = 26,6 А. Ток ветви 3 определяется как разность токов I3 = I1— I2 = 1 А. Таким образом, для заданной схемы наиболее простым является метод узловых напряжений. Для контроля правильности расчета можно воспользоваться формулой баланса мощностей E1I1+E2I2= Подставляя численные значения токов и сопротивлений резисторов, получаем 3651 = 3651.
Пример 2. Нагревательный прибор сопротивлением 24 Ом включен в сеть переменного тока с напряжением 120 В. Определить ток, мощность прибора и какое количество энергии потребляет прибор за 20 минут. Дано: R = 24 Ом Решение: По закону Ома для участка цепи U = 120 B находим силу тока t = 20 мин Найти: I =? P =? W =? . Тогда активная мощность нагревательного прибора будет определяться по формуле . Мощность нагревательного прибора находится как Ответ: I = 5 А, P = 600 Вт, W = 200 Вт∙час. Пример 3. К трехфазной сети с нулевым проводом подключена несимметричная нагрузка, фазы которой характеризуются параметрами: для фазы А – RA=0,8 Ом, XLA = 1,2 Ом; для фазы В – RВ=0,4 Ом, XСВ = - 2 Ом; для фазы С – RС = 1 Ом, XLС = 1,8 Ом. Определить фазные и линейные токи, ток нулевого провода и коэффициенты мощности каждой фазы при их соединении звездой. Линейные напряжения сети равны 380 В.
Дано: RA=0,8 Ом Решение: Фазные напряжения при наличии XLA = 1,2 Ом уравнительного нулевого провода, представле RВ=0,4 Ом нные в комплексном виде равны: UфА = Uл/ = XСВ = - 2 Ом = 220 В; UфВ = 220 е-j120 В; UфС = 220 еj120 В RС = 1 Ом (смотри [8, c 70]). Сопротивления фаз нагрузки XLС = 1,8 Ом в соответствии с условием задачи: Uл = 380 В ZA = 1,44 e-j41 Ом; ZВ = 2 e-j78,7 Ом; ZС = 2 ej61 Ом. f = 50 Гц Фазные токи определяются из соотношений IфА = 153 e-j56 А; IфС = 110 e-j41 А; IфА = 110 ej59 А. Найти: Iф =?; Iл=?; I0 =?; Линейные токи в этой схеме равны фазным, а cos φ =? ток нулевого провода определяется суммой: I0 = IА+IВ+IС = 85-j 127 +82,6- j 72,6+56,6+ j 92,3 = 224,2- j107,3 = 284 ej25,6 А. Коэффициенты мощности определяются углами сдвига фаз токов и напряжений, т.е. cos φA = 0,555; cos φB = 0,196; cos φC = 0,485.
Пример 4. Последовательно соединенные катушка с активным сопротивлением R Ом и индуктивностью L Гн и конденсатор с емкостью C мкФ включены в сеть U В, f Гц. Определить ток в цепи, напряжение на катушке и на конденсаторе, активную и реактивную мощности, угол сдвига фаз между напряжением и током в цепи. Дано: L = 0,07 = 70*10-3 Гн Решение: 1. На основе условия задачи со- R = 8 Ом ставим схему цепи С = 122 мкФ = 122*10-6 Ф U = 120 В f = 50 Гц Найти: I =?; UL=?; UC=?; P=?; Q=?; φ =?
|