Згинання однопрогінної балки

Для заданих схем балок (рис. 3.7) з розмірами та навантаженням, які слід взяти у відповідності до власного шифру із таблиці 6 необхідно:

1. Побудувати епюри згинальних моментів M_z і поперечних сил Q_y.

2. Підібрати двотавровий поперечний переріз при розрахунковому опорі

R = 220 МПа = 22кН/см²

3. Перевірити міцність балки на зріз при R_зр. = 130 МПа = 13кН/см²

Рисунок 3.7

Таблиця 6

Приклад

Для заданої балки (рис 3.8) побудувати епюри M_z і Q_y; підібрати двотавровий поперечний переріз при розрахунковому опорі R = 22кН/см²;

перевірити міцність балки на зріз R_зр = 13кН/см²

1. Побудуємо епюри Q_y та M_z. Визначимо опорні реакції

∑М_в = 0

- R_а ·5,1+16·2,5·3,85+20·7,9=0

R_а = +61,2кН

∑М_а = 0

+ R_в ·5,1-16·2,5·1,25+20·2,8=0

R_в = -1,2кН

∑F_у = 0 -20+61,2-16·2,5-1,2=0

0 ≤ x₁ ≤ 2,6м

Q_y= +1,2кН

M_z = -1,2·х₁

0 ≤ x₂ ≤ 2,8м

Q_y= -20кН

M_z = -20·х₂

0 ≤ x₃ ≤ 2,5м

Q_y= -20+61,2-16· х₃

M_z = -20·(х₃ +2,8)+61,2·х₃ -

2. Підбираємо переріз двотаврового профілю при R = 22кН/см²

За сортаментом (Додаток А) приймаємо двотавр №22, у якого I_z = 2790см⁴, S_z^{напівперерізу} = 143 см³, d = 0,54 см.

3. Перевіримо міцність на зріз R_зрізу = 13кН/см²

Умова міцності за дотичним напруженням виконується.

ТЕМА 4