РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНЕ ЗАВДАННЯ № 7

Побудувати викривлену вісь балки з використанням рівняння методу початкових параметрів.

Для схеми балки з розрахунково-графічного завдання № 6 (рис. 3.7), з розмірами та навантаженнями, які слід взяти у відповідності до власного шифру із таблиці 6 необхідно в усіх характерних перерізах визначити прогини і побудувати зігнуту вісь балки.

Приклад

Для заданої балки (рис. 4.2) побудувати зігнуту вісь.

1. Вибираємо початок координат в т. В.

2. Розбиваємо балку на ділянки (рис.4.2)

3. Складаємо рівняння прогинів для кожної ділянки методом початкових параметрів.

Визначаємо початкові параметри:

V₀ = 0, Ө₀ =?, М₀ = 0, Q₀ = -1,2 кН

0 ≤ Х₁ ≤ 2,6м

ЕI_zV₁ = ЕI_zӨ₀·х₁ – 1,2

2,6 ≤ Х₂ ≤ 5,1м

5,1 ≤ Х₃ ≤ 7,9м

Рисунок 4.2

4. Знаходимо Θ₀ з умови опирання на опорі А, тобто при х₂ = 5,1м → ЕI_zV₂ = 0

0= ЕI_хΘ₀·5,1 – 1,2

ЕI_хΘ₀ = +10,3 рад.

Знак + вказує на те, що поворот перерізу на опорі В відбувається за годинниковою стрілкою (рис. 4.1)

5. Визначаємо прогини в характерних точках та будуємо зігнуту вісь балки.

При х₁ = 2,6м

ЕI_zV₁ = 10,3·2,6-1,2 = +23,28, V₁ = + (м)

При х₃ = 7,9м

V₃ = (м).

Для побудови зігнутої осі балки проводимо лінію паралельну осі балки і в обраному масштабі відкладаємо отримані значення переміщень в точках

С – V₁ = (м); D - V₃ = (м), при цьому використовуємо правило знаків вказане на рис. 4.1.

На опорах А і В вертикальні переміщення дорівнюють нулю. З’єднавши плавною кривою відкладені чотири точки отримаємо зігнуту вісь балки (рис 4.2).

При підрахунках переміщень величину жорсткості при згині ЕI_z залишити в буквеному вигляді.

ТЕМА 5