Корреляциялық және регрессиялық (функционалды) байланыс

Статистикада қоғамдық құбылыстар мен процестердіңарасындағы өзара байланысты анықтамай тұрып, алдымен сол өзгеріске әсерін тигізетін факторлары мен нәтижелі белгілері арасындағы тәуелділікті анықтайды. Оның өзі құбылыстың ерекшелігіне қарай функционалдық және корреляциялық байланыс болып бөлінеді.

Функционалдық байланыс дегеніміз бір белгі мәнінің өзгеруіне әсерін тигізетін екінші бір белгінің сәйкес келуін, яғни бір факторлы белгінің өзгерісі салдарынан нәтижелі белгі мәнінің өзгеруін айтады. Демек, бұдан осы екі белгінің арасында толық немесе функционалдық байланыстың бар екені көрінеді. Мысалы, шеңбердің көлемі оның радиусының шамасына тура пропорционалды. Оны мына формуладан көруге болады:

S= / R.

Мұнда нәтижелі белгіге – шеңбердің көлемі, ал факторлы белгіге – шеңбердің радиусы алынады.

Функционалдық байланыста нәтижелі белгі мәніне бір немесе бірнеше факторлы белгі мәндері сәйкес келеді және әрқайсысының тигізген әсері белгілі болады, яғни олардың арасында тура байланыс бар екені көрінеді. Оны келесі теңдеу арқылы көрсетуге болады:

у=f(Xi), мұндағы, у - нәтижелі белгі;

Хi - факторлық белгі;

f(Xi)-осы екі белгі арасындағы функционалдық байланыс.

Функционалдық байланыста нәтижелі белгінің мәні толығымен бір немесе бірнеше факторлы белгі мәндері негізінде анықталады. Сондықтан оны толық немесе дәлдікті көрсететін байланыс деп атайды. Корреляциялық байланыс дегеніміз қоғамдық құбылыстардың өзгеруіне әр түрлі кездейсоқ факторлардың әсер етуі. Олардың әрқайсысының тигізген ықпалының мәндері белгісіз, яғни нәтижелі және факторлы белгі арасындағы өзара тәуелділік дәлме-дәл көрсетілмеседе және бір шаманың өзгеруінен екінші шаманың орташа мәні өзгеретін болса да, оны корреляциялық байланысқа жатқызады. Статистикада корреляциялық байланыс деп нәтижелі және факторлы белгілер арасында сәйкестіктің болмауын айтады. Корреляциялық байланысқа факторлы белгі мәніне нәтижелі белгінің бірнеше орташа мәні сәйкес келеді.

Корреляциялық байланысты мына теңдеу арқылы да көрсетеді:

Уi=f (Xi)+Ei,

Мұндағы, f (Xi)-корреляциялық байланыста белгілі болған f пен Уi арасында және ерекше алынған немесе бір немесе бірнеше факторлық белгінің әсерінен қалыптасқан нәтижелі белгі бөлігі; Ei- жанама және кездейсоқ факторлардың әсеріне пайда болған нәтижелі белгінің бөлігі.