Динамикалық (өсіңкілік) қатарлар

Өсіңкілік қатарлар дегеніміз статистикалық көрсеткіштердің, құбылыстар мен процестердің уақытқа қарай өзгерісін анықтайтын сандық мәндер тізбегі. Өсіңкілік қатарлар статистикада кеңінен қолданылады және даму немесе кему процестерінің заңдылығы толығымен зерттеледі:

1) қатардың дәрежесі 2) уақыт көрсеткіші, белгісі.

Қатардың дәрежесі дегеніміз қоғ-қ құбылыстар мен процестердің шамасын мөлшерлеп сипаттайтын көрсеткіштің белгілі-бір уақыттағы сандық мәні. Өсіңкілік қатарлар өткен уақытқа қарай бір мезгілді және уақыт аралықты болып бөлінеді.

Бір мезгілді өсіңкілік қатарлардың нақты сандық шамалары құбылыстардың белгілі-бір сәтіндегі (тәуліктің, айдың, жылдың) болған жағдайды сипаттайды.

Уақыт аралықты өсіңкілік қатарлар дегеніміз құбылыс мөлшерінің белгілі-бір уақытта (тәулік, ай, тоқсан және т.б.) қандай шамада болғанын сипаттайтын көрсеткіштер.

Өсіңкілік қатарлар уақыт мерзіміне және онда көрсеткен көрсеткіштерге байланысты толық және толық емес болып бөлінеді. Толық өсіңкілік қатарларда көрсеткіштер уақыт мерзіміне қарай бірінен кейін бірі үзіліссіз беріледі. Толық емес өсіңкілік қатарлар деп көрсеткіштер уақыт мерзіміне қарай әртүрлі аралықта, яғни әртүрлі уақыт мөлшері арқылы сипатталады. Құбылыстардың өзгеруін зерттеу, талдауда әртүрлі статистикалық көрсеткіштер қолданылады. Бұл көрсеткіштер нақты, қатысты, орташа шамалармен сипатталады. Осыған қарай өсіңкілік қатарлар үшке бөлінеді: нақты, қатысты және орташа шамалар.

Нақты шамалар өсіңкілік қатар дәрежесі ретінде әрбір уақыт мөлшеріне байланысты қалай өзгергендігін көрсетеді.

Қатысты шамалы өсіңкілік қатар екі уақыттың нақты шамаларын бір-бірімен салыстыру арқылы пайда болады, яғни әлеуметтік-экономикалық құбылыстардың уақытқа қарай өзгеруін сипаттайтын сандар тізбесін айқындайды. Ол өсу, кему қарқыны ретінде %-пен өлшенеді.

Орташа шамалы өсіңкілік қатарлар деп қоғамдық құбылыстар мен процестердің белгілі-бір белгісі бойынша уақыт мөлшеріне қарай сандық көрсеткіштердің орташа өзгеруін сипаттауды айтады.

Өсіңкілік қатарлар көрсеткіштерін есептеуде келесідей негізгі түрлері қолданылады:

- нақты өсім

- өсу қарқыны

- өсім қарқыны

- бір % өсімнің нақты мәні

Нақты өсім. Бұл өсіңкілік қатардың жай түрі. Мұнда өсіңкілік қатарда көрсетілген көрсеткіш дәрежелерінің белгілі бір уақыт аралығындағы нақты өсу немесе кему жылдамдығының мөлшерін анықтау үшін есептеледі. Егер әр уақыттың дәрежесінен белгілі бір тұрақты базалық уақыттың дәрежесін шегерсек онда нақты өсім тұрақты тәсілмен есептелінеді. Ол келесі формула бойынша есептеледі:

∆_н= Y_i-Y_o, мұндағы,

∆_н – нақты өсім;

Y_o – тұрақты базалық уақыттың дәрежесі;

Y_i – ағымдағы уақыттың дәріжесі;

i – қатардың рет нөмірі.

Егер уақыттың дәрежесінен өзінің алдында тұрған уақыт дәрежесін шегеретін болсақ, онда тізбектелген тәсілмен есептелген нақты өсім анықталады және келесі формуланы қолданамыз:

∆_н= Y_i-Y_i-1, мұндағы,

Y_i-1 – ағымдағы уақыттың алдында тұрған дәрежесі.

Өсу қарқыны әрбір ағымдағы уақыт дәрежесінің алдыңғы уақыт дәрежесіиен салыстырғанда қаншаға артық не кем екенін сипаттайды, яғни осы екі увақыт көрсеткіштерінің бір-біріне қатысты екә шамасы арқылы есептелінеді. К_ө= Y_i/Y_o, мұндағы,

К_ө - өсу қарқының коэффициенті

Егер өсіңкілік қатардың әрбір уақыттағыдәрежесін өзінің алдында тұрған уақыт дәрежесіне бөлетін болсақ, онда өсу қарқыны коэффициенті тізбектелген тәсілмен есептелген болып саналады және мына формуламен есептелінеді:

К_ө= Y_i/Y_i-1

Өсу қарқынының коэффициентін 100-ге көбейтіп, оның %-ін есептеуге (Ө_қ) болады:

Ө_қ=К_ө*100=(Y_i/Y_o)/100 – тұрақты тәсіл

Ө_қ= (Y_i/Y_i-1)/100 – тізбектелегн тәсіл

Өсім қарқыны нақты өсімнің салыстырмалы шамасын көрсетеді. Оны анықтау үшін нақты өсімнің шамасын базалық ретінде алынған уақыт дәрежесіне бөлу керек.

∆_ө = (∆_н/ Y_o)*100 – тұрақты тәсіл;

∆_ө = (∆_н/ Y_i-1)*100 – тізбектелген тәсіл, мұндағы,

∆_ө - өсім қарқыны.

Егер өсу қарқынынң көрсеткіштері есептелініпл берілген болса, өсім қарқынын анықтау үшін өсу қарқынан 1-ді немесе 100-ді шегеру арұылы табуға болады.

∆_ө = К_ө-1 немесе ∆_ө = Ө_қ-100

Бір % өсімнің нақты мәнін есептеу үшін әр уақыттағы өсімнің шамасы, сол кездегі өсім қарқынына бөледі және оның мәні тізбектелген тәсілмен келесі формула бойынша есептеледі;

А%=∆_н/∆_ө немесе А%= Y_i-1/100,

мұндағы А% - 1 процент өсімнің нақты мәні