Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Опыт №3 Операции с матрицами
|
|
Матрицы часто используются не только в специализированных математических расчетах. С помощью векторов и матриц удобно строить графики и выполнять групповые вычисления по всем элементам матрицы. В этом опыте мы расскажем, как вводить векторы и матрицы, использовать векторы в формулах, работать с элементами матриц.
При расчетах иногда нужны векторы, элементы которых меняются с определенным шагом, например, от 1 до 10 с шагом 1. Переменные с такими значениями называются ранжированными.
Сначала присвоим ранжированной переменной вектор с шагом 1. Данный шаг предполагается по умолчанию.
Ø
| Рис. 1.9. Панель инструментов (Матрицы) |
на панели инструментов Math (Математика). На экране появится панель инструментов Matrix (Матрицы) для работы с матрицами (Рис. 1.9).
Ø Щелкните мышью на любом месте в верхней части рабочего поля окна программы.
Ø Введите имя переменной х.
Ø Нажмите кнопку 
на панели инструментов Calculator (Арифметика). В создаваемом блоке появится операция присваивания:=.
Ø Введите начальный элемент вектора 1.
Ø Нажмите кнопку 
на панели инструментов Matrix (Матрицы). В блоке появится значёк перечисления в виде двух точек, означающий, что вводится ранжированная переменная.
Ø Введите последний элемент вектора 4.
Ø Нажмите клавишу 
. Ранжированной переменной х будет присвоен вектор (1,2,3,4).
Убедимся, что в переменной х хранится вектор.
Ø
|
Ø Нажмите кнопку 
на панели инструментов Calculator (Арифметика). В блоке появится введенный вектор (Рис. 1.10).
Ø Нажмите клавишу 
. Граница блока исчезнет.
Теперь присвоим ранжированной переменной вектор с отрицательным шагом.
| Рис. 1.10. Значение ранжированной переменной |
Ø Введите имя переменной у.
Ø Нажмите кнопку 
и на панели инструментов Calculator (Арифметика). В создаваемом блоке появится операция присваивания
Ø Введите начальный элемент вектора 5.
Ø Нажмите клавишу 
. В блоке появится запятая, означающая, что далее нужно ввести следующий элемент вектора.
Ø Наберите на клавиатуре второй элемент вектора 4.
Ø Нажмите кнопку 
на панели инструментов Matrix (матрицы). В блоке появится значок перечисления в виде двух точек.
Ø Введите последний элемент вектора 1.
Ø 
Нажмите клавишу 
. Ранжированной переменной у будет присвоен вектор (5, 4,3,2,1)
Давайте вычислим выражение для всех элементов вектора.
Ø Нажмите кнопку 
на панели инструментов Calculator (Арифметика). В блоке появится функция sin()
| Рис. 1.11. Групповые вычисления |
Ø Введите имя ранжированной переменной х.
Ø Нажмите кнопку 
и на панели инструментов Calculator (Арифметика). В создаваемом блоке появится результат вычислений по всем элементам вектора (Рис. 1.11)
Ø Нажмите клавишу 
. Граница блока исчезнет.
Чтобы ввести матрицу, выполните следующие шаги:
Ø Введите имя переменной А.
Ø Нажмите кнопку 
на панели инструментов Calculator (Арифметика). В создаваемом блоке появится операция присваивания :=.
Ø Нажмите кнопку 
на панели инструментов Matrix (Матрицы). На экране появится диалог Insert Matrix (Вставить Матрицу) (Рис. 1.12).
Ø Введите количество строк матрицы 2 в поле ввода Rows (Строки).
Ø Наберите на клавиатуре число столбцов матрицы 2 в поле ввода Columns (Столбцы).
| Рис. 1.12 Диалог Insert Matrix (Вставить Матрицу) |
Ø Нажмите кнопку ОК, чтобы закрыть диалог Insert Matrix (Вставить Матрицу). В блоке появится шаблон матрицы (Рис. 1.13).
Ø Введите начальный элемент первой строки матрицы 2.
Ø Нажмите клавишу 
для перехода к следующему элементу матрицы.
Ø Введите последний элемент первой строки 5.
Ø Нажмите клавишу 
для перехода к следующему элементу матрицы.
| Рис. 1.13 Шаблон Матрицы |
Ø Введите начальный элемент второй строки 4.
Ø Нажмите клавишу ддя перехода к следующему элементу матрицы.
Ø Введите последний элемент второй строки 6.
Ø Нажмите клавишу 
. Введенная матрица будет присвоена переменной А.
Для доступа к элементу матрицы следует у нужной переменной указать индексы, т.е. номера строки и столбца, в которых расположен необходимый элемент. Строки и столбцы в индексах нумеруются с нуля. Элементы матрицы можно использовать в формулах так же, как числа или простые переменные.
Попробуем вывести элемент матрицы.
Ø Введите имя переменной А.
Ø Нажмите кнопку 
на панели инструментов Matrix (Матрицы). Справа внизу переменной А появится небольшой черный квадрат для ввода индексов.
Ø Введите строку индексов 1,0 для указания начального элемента второй строки.
Ø Нажмите кнопку 
на панели инструментов Calculator (Арифметика). В создаваемом блоке появится указанный элемент матрицы (Рис. 1.14).
Ø Нажмите клавишу 
. Граница блока исчезнет.
| Рис. 1.14 Элемент матрицы |
Ø Введите имя переменной А.
Ø Нажмите кнопку 
на панели инструментов Matrix (Матрицы). Справа вверху имени переменной А появится строка - 1, означающая обращение матриц
Ø Нажмите кнопку на панели инструментов Calculator (Арифметика). В создаваемом блоке появится обратная матрица (Рис. 1.15).
| Рис. 1.15 Обращение Матрицы |
Ø Удалите все блоки документа (см. опыт «Простейшие вычисления» части «Работаем с программой Mathcad»).
В программе довольно много операций с матрицами. Например, для умножения и сложения матриц достаточно воспользоваться обычными операциями умножения и сложения. С помощью кнопки на панели инструментов Matrix (Матрицы) можно транспонировать матрицу.
Date: 2016-05-25; view: 481; Нарушение авторских прав