Полигон частот. Гистограмма

Графически статистический ряд можно представить в виде полигона частот. Полигоном частот называют ломаную линию, отрезки которой соединяют точки (х_i; ). Например, полигон частот может иметь вид (рис.2.1.2):

Интервальный статистический ряд часто оформляется графически в виде гистограммы. Гистограммой называется ступенчатая фигура (рис.2.1.3), состоящая из прямоугольников, основаниями которых служат отрезки, равные длине интервала, а высотами являются относительные частоты, поделенные на длину интервала. Поэтому площадь под гистограммой равна единице.

Пример 4. Построить полигон частот для статистического ряда, используя условие примера 1 (табл.2.1.4).

Х

Решение. Строим ломаную линию, отрезки которой соединяют точки (х_i; ).

Пример 5. Построить полигон частот и гистограмму для интервального статистического ряда, используя условие примера 2.

Решение. Для построения полигона частот найдем середины интервалов и дополним табл. 2.1.6.

Таблица 2.1.8

Границы интервалов	[14;23)	[23;32)	[32;41)	[41;50)	[50;59)	[59;68)	[68;77]
Середины интервалов	18,5	27,5	36,5	45,5	54,5	63,5	72,5
	0,04	0,06	0,12	0,34	0,2	0,18	0,06

Ломаная линия (рис.2.1.5) будет соединять точки с координатами (; ).

Для построения гистограммы все относительные частоты необходимо разделить на длину интервала, равную 9, и откладывать по оси ординат. По оси абсцисс отмечаются границы интервалов (рис.2.1.6).