Задачи для самостоятельного решения. 1. Являются ли несовместными следующие события:

1. Являются ли несовместными следующие события:

a) Опыт – бросание двух монет. События: А ₁ – появление двух гербов, А ₂ – появление двух цифр.

б) Опыт – три выстрела по мишени. События: А ₁ – хотя бы одно попадание, А ₂ – хотя бы один промах.

в) Опыт – бросание двух игральных костей. События: А ₁ – хотя бы на одной кости появилось три очка, А ₂ – появление четного числа очков на каждой кости.

г) Опыт – извлечение двух шаров из урны, содержащих белые и черные шары. События: А ₁ – взято два белых шара, А ₂ – оба извлеченных шара одного цвета.

д) Опыт – покупка двух лотерейных билета. События: А ₁- выиграют два билета, А ₂ – выиграет хотя бы один лотерейный билет, А ₃ – выиграет только один лотерейный билет.

е) Опыт – лифт отправляется с 10 пассажирами и останавливается на пяти этажах. События: А ₁ – на первых четырех остановках вышло не более 9 человек, А ₂ – на последней остановке вышел хотя бы один человек.

2. Образуют ли полную группу следующие события:

a) Опыт – два выстрела по мишени. События: А ₁ – два попадания в мишень, А ₂ - хотя бы один промах по мишени;

б) Опыт – бросание двух игральных костей. События: А ₁ – сумма выпавших очков больше 3, А ₂ – сумма выпавших очков равна 3;

в) Опыт – посажено четыре зерна. События: А ₁ – взошло одно зерно, А ₂ - взошло два зерна, А ₃ - взошло три зерна, А ₄ - взошло четыре зерна;

г) Опыт – покупатель посещает три магазина. События: А ₁ – покупатель купит товар хотя бы в одном магазине, А ₂ – покупатель не купит товар ни в одном магазине.

3. Являются ли равновозможными следующие события:

a) Опыт – выстрел по мишени. События: А ₁- попадание при выстреле, А ₂ – промах при выстреле;

б) Опыт – бросание двух игральных костей. События:

А ₁ – произведение очков на верхних гранях равно 12, А ₂ – сумма очков на верхних гранях равна 9;

в) Опыт – бросание двух монет. События: А ₁ – появление двух гербов, А ₂ – появление двух цифр.

4. Производится три выстрела по мишени. Рассматриваются события: А ₁ – попадание в цель первым выстрелом; А ₂ – попадания в цель вторым выстрелом; А ₃ – попадания в цель третьим выстрелом. Определить, каким событиям равносильны следующие события:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) ;

з) .