Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Средние показатели динамики
Для обобщенной характеристики изменения изучаемого явления во времени исчисляют средние показатели динамики: средний уровень; средний абсолютный прирост; средний коэффициент роста; средний темп роста; средний темп прироста. Расчет среднего уровня в рядах динамики Различают: – начальный уровень ряда – , – конечный уровень ряда – , – средний уровень ряда – . Расчет среднего уровня в ряду динамики производится в зависимости от вида ряда динамики. В интервальных рядах динамики: 1) с равноотстоящими интервалами – по формуле простой средней арифметической , где – уровни ряда; n – число уровней ряда;
Пример 2. По исходным данным примера 1 рассчитать среднегодовую численность населения РФ за весь рассматриваемый период. Решение. В данном примере приведен ряд динамики с равноотстоящими интервалами. = = = 144,229 (млн. чел.). 2) с неравноотстоящими интервалами – по формуле средней арифметической взвешенной: , где ti – длительность интервала между уровнями ряда динамики. Пример 3. На одном из нефтедобывающих предприятий в течение 2005 г. добыча нефти составила (тыс. т): январь–апрель – по 800; май – июль – по 950; август – декабрь – по 1 000 (цифры условные). Определить среднемесячное производство нефти в 2005 г. Решение. Представленный ряд динамики является интервальным с неравноотстоящими интервалами, поэтому средний уровень рассчитывается по формуле = = = 920,8 (тыс. т), т. е. в среднем каждый месяц в течение 2005 г. предприятие производило 920,8 тыс. т нефти. В моментных рядах динамики 1) если имеются данные только на начало и конец периода – как средняя арифметическая величина из этих двух уровней: . Пример 4. Известна численность населения РФ: на 01.01. 2006 г. – 142,8 млн. чел.; на 01.01. 2007 г. – 142,2 млн. чел. Рассчитать среднюю месячную численность населения страны в 2006 г. Решение. Данные приводятся только на начало и конец периода, поэтому средний уровень рассчитываем следующим образом: = = 142,5 млн. чел., т. е., средне-месячная численность населения РФ в 2006 г. составила 142,5 млн. чел. 2) если моменты времени, к которым относятся уровни ряда, расположены через равные промежутки времени – по формуле простой хронологической средней , где n – число уровней ряда. Пример 5. Приводится численность слушателей курсов, присут-ствовавших на занятиях: на 1 февраля – 6 чел.; на 1 марта – 8 чел.; на 1 апреля – 15 чел.; на 1 мая – 20 чел.; на 1 июня – 28 чел. Рассчитать среднюю численность слушателей курсов за период с февраля по май. Решение. Ряд динамики является моментным с равными временными промежутками между датами = 15 чел., т. е. в среднем ежемесячно в течение периода (с сентября по декабрь месяц) занятия посещали 15 чел.
3) если моменты времени, к которым относятся уровни ряда, расположены через неравные промежутки времени – по формуле хронологической взвешенной . где – полусумма двух соседних уровней ряда; ti – промежутки между уровнями ряда, выраженные в днях, неделях, месяцах и т. д. Пример 6. Известен объем готовой продукции на складе одного из промышленных предприятий в течение 2006 г. (млн. руб., цифры условные) по состоянию на: 1.01.2006г. – 12; 1.04.2006г. – 16; 1.11.2006 г. – 20; 1.01.2007 г. – 24. Определить среднемесячный объем готовой продукции предприятия, хранящейся на складе, в 2006 г. Решение. Данный ряд динамики является моментным с неравными интервалами = = 17,67 (млн. руб.), т. е. среднемесячный объем готовой продукции на складе предприятия составлял 17,67 млн. руб. в течение 2006 г. Средний абсолютный прирост за период определяется по формуле , где n – число уровней ряда. Средний коэффициент роста за период ( ) вычисляют по формуле . Средний темп роста за период ( ) определяют по формуле . Средний темп прироста за период( ) рассчитывают по формуле . По исходным данным примера 1 рассчитаем средний абсолютный прирост численности населения РФ за рассматриваемый период времени, средний коэффициент роста, средний темп роста и средний темп прироста – 0,68. Это значит, что в среднем ежегодно за период с 2000 г. по 2006 г. численность населения РФ уменьшалась на 0,68 млн. чел. = = = 0,9953. = = 99,53 %. = 99,53 % – 100 % = – 0,47 %, т. е. в среднем ежегодно в течение периода с 2000 г. по 2006 г. численность населения РФ сокращалась на 0,47%. В некоторых случаях возникает необходимость сопоставления нескольких рядов динамики. Эта задача решается с помощью метода смыкания рядов динамики, основанного на использовании относительных величин. В томпериоде, в котором произошли изменения в расчете показателей, определяют коэффициент соотношения уровней двух рядов, и уровни сравниваемых рядов динамики корректируют с помощью этих коэффициентов. Date: 2016-01-20; view: 451; Нарушение авторских прав |