Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Тема 6. Выборочное наблюдение





Выборочным называется несплошное наблюдение, при котором обследованию и изучению подвергается не вся исходная совокупность, а специально отобранная ее часть.

Средняя (стандартная) ошибка выборки () характеризует среднюю величину возможных расхождений средней выборочной величины () и генеральной средней (), т. е. справедливо соотношение .

Предельная ошибка выборки ( ) рассчитывается по формуле

,

где t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой можно гарантировать, что предельная ошибка не превысит t -кратную среднюю ошибку, т. е. всегда будет выполняться неравенство

.

Значения коэффициента доверия при соответствующей вероятности:

Вероятность, % 68,3 95,0 95,4 99,0 99,7 99,9
Коэффициент доверия, t 1,00 1,96   2,00   2,58   3,00   3,28

Виды методов отбора единиц в выборочную совокупность: повторный и бесповторный.

Виды способов организации отбора единиц в выборочную совокупность: собственно-случайный; механический; типический; серийный.

Формулы для расчета средней ошибки выборки:

Вид отбора Метод отбора Средняя ошибка выборки
для средней для доли
Собственно-случайный   повторный
    бесповторный

О к о н ч а н и е

Механический   повторный
  бесповторный
Типический   повторный
  бесповторный
Серийный   повторный
  бесповторный

где – дисперсия выборочной совокупности;

N – число единиц генеральной совокупности;

n – число единиц выборочной совокупности;

w – доля единиц совокупности, обладающих данным альтернативным признаком в выборочной совокупности;

– средняя из внутригрупповых дисперсий;

r – число отобранных серий;

R – число серий в генеральной совокупности;

– межгрупповая дисперсия;

– средняя из внутригрупповых дисперсий для доли;

– межсерийная дисперсия для доли.

Пример 1. В городе проживает 250 тыс. семей. Для определения среднего числа детей в семьях города была организована 2%-ная случайная бесповторная выборка семей. Получено распределение семей:

Число детей в семье, чел. Количество семей, единиц
   
  2 500
  1 200
   
   
Итого 5 000

С вероятностью 99,9% определить пределы, в которых находится среднее число детей в семьях города.

Решение. Все предварительные расчеты представим в таблице:

Число детей, Количество семей,
       
  2 500 2 500 2 500
  1 200 2 400 4 800
    1 200 3 600
      1 600
Итого 5 000 6 500 12 500

Рассчитаем среднюю величину и дисперсию выборочной совокупности

= 1,3 чел.

= 2,5.

= = 2,5 – (1,3)2 = 0,81.

Вычислим предельную ошибку выборки

= = = 0,0126 (чел.).


Находим пределы генеральной средней величины

1,3 – 0,0126 1,3 + 0,0126,

т. е. с вероятностью 99,9% можно утверждать, что в среднем на каждые три семьи в городе приходится 4 ребенка.

Пример 2. Проводился 10% бесповторный типический отбор работников предприятия с целью оценки потерь из-за временной нетрудоспособности. Получены следующие результаты обследования:

№ отдела Численность работников, чел. Обследовано, чел. Число дней временной нетрудоспособности за год
средняя дисперсия
  2 000      
  3 000      
  1 000      

С вероятностью 95,4 определить предельную ошибку выборки.

Решение. Вычислим среднюю величину в выборочной совокупности

= 14,5 дней.

Определим среднюю из внутригрупповых дисперсий

= 31,5.

Предельная ошибка выборки рассчитывается следующим образом:

= 0,435 (дней),

т. е. с вероятностью 95,4% можно сделать вывод о том, что среднее число дней временной нетрудоспособности одного работника в целом по предприятию находится в пределах от 14,065 до 14,935 дней.

Необходимая численность единиц выборочной совокупности определяется из соответствующих соотношений, используемых при расчете предельных ошибок выборки.


 

Виды выборки Повторный отбор Бесповторный отбор
Собственно случайная Механическая n = n =
  Типическая n = n =
  Серийная   n = n =

Пример 3. В 100 туристических агентствах города предполагается провести обследование среднемесячного количества реализованных путевок методом механического бесповторного отбора.


Каков должен быть объем выборки, чтобы с вероятностью 68,3% предельная ошибка не превышала 3 путевок, если по данным пробного обследования дисперсия составляет 225?

Решение. Определим необходимую численность выборки

агентств.

Для проведения обследования должно быть отобрано не менее 20 агентств.







Date: 2016-01-20; view: 507; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.01 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию