Механічної системи. Механічна система складається з прямокутної вертикальної плити массою , яка рухається вздовж горизонтальних спрямовуючих

Механічна система складається з прямокутної вертикальної плити массою , яка рухається вздовж горизонтальних спрямовуючих, і вантажу масою (рис. Д3.0 – Д3.9, таблиця Д3). У момент часу , коли швидкість плити була , вантаж під дією внутрішніх сил починає рухатися по жолобу плити.

На рис. Д3.0 – Д3.3 жолоб прямолінійний і при русі вантажу відстань змінюється згідно із законом , а на рис. Д3.4 – Д3.9 жолоб – коло радіусу і при русі вантажу кут змінюється згідно із законом . У таблиці Д3 ці залежності задані окремо для рис. Д3.0 і Д3.1, для рис. Д3.2 і Д3.3 і так далі, де виражено в метрах, – в радіанах, – в секундах.

Вважаючи вантаж матеріальною точкою і нехтуючи всіма опорами, визначити залежність , тобто швидкість плити як функцію часу.

Вказівки. Завдання Д3 на вживання теореми про зміну кількості руху системи. При рішенні скласти рівняння, що виражає теорему, в проекції на горизонтальну вісь.

Таблиця Д3

Номер умови
Рис.Д3.0,1	Рис.Д3.2,3	Рис. Д3.4,5,6	Рис. Д3.7,8,9

Приклад Д3. Прямокутна вертикальна плита масою рухається уздовж горизонтальних спрямовуючих. У момент часу , коли швидкість плити , під дією внутрішніх сил вантаж масою починає рухатися по жолобу радіусу згідно із законом .

Д а н о: , , , , рад, у секундах.

В и з н а ч и т и: закон зміни швидкості плити.