Теорема про рух центру мас механічної системи

Механічна система складається з вантажів масою , масою та прямокутної вертикальної плити масою , що рухається вздовж горизонтальних спрямовуючих (рис.Д2.0-Д2.9, таблиця Д2). У момент часу , коли система знаходиться у спокої, під дією внутрішніх сил вантажі починають рухатися по жолобах, що є колами радіусів та . Коли вантажі рухаються, кут змінюється згідно з законом , а кут − за законом . В таблиці Д2 ці залежності задані окремо для рис. Д2.0–Д2.4 та Д2.5–Д2.9, де – в радіанах, – в секундах. Вважаючи вантажі матеріальними точками та знехтувавши опором руху вантажів, визначити закони змінення із часом величини, що вказана у стовпці «Знайти», тобто та , де координата центру плити (залежність визначає закон руху плити), повна нормальна реакція спрямовуючих.

Вказівка. Завдання Д2 – на вживання теореми про рух центру мас механічної системи. При цьому для визначення необхідно скласти диференціальне рівняння руху центру мас системи в проекції на горизонтальну вісь , а для визначення нормальної реакції – на вертикальну вісь .

Таблиця Д2

Номер умо ви	Рис.	Рис.	Зна-йти

Приклад Д2. Механічна система складається з вантажів масою , масою та прямокутної вертикальної плити масою , яка рухається вздовж горизонтальних спрямовуючих (рис. Д2.а, Д2.б). У момент часу , коли система знаходиться у спокої, під дією внутрішніх сил вантажі починають рухатися по жолобах, що є колами радіусів та за законами та .

Д а н о: , , , , .

, , в секундах.

В и з н а ч и т и: – закон руху плити, – закон зміни з часом повної нормальної реакції спрямовуючих.

Date: 2015-12-13; view: 331; Нарушение авторских прав