Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Р і ш е н н я. Розглянемо механічну систему, що складається з плити і вантажів і а) Визначення переміщення . Для визначення скористаємося теоремою про рух центру мас механічної системи. Складемо диференціальне рівняння його руху в проекції на вісь (див. рис.Д2.а): , (1) оскільки всі зовнішні сили, що діють на систему, вертикальні. Проінтегрувавши рівняння (1), маємо: , тобто проекція швидкості центру мас системи на цю вісь є величиною постійною. Оскільки у початковий момент часу , тоді . Проінтегрувавши рівняння , маємо , тобто центр мас системи вздовж осі переміщуватися не буде. Визначимо значення за формулою: , де абсциси вантажів і центру плити. Виведемо абсциси вантажів у довільний момент часу через : , . Підставимо отримані значення: (2) Завважимо, що координата центру мас в початковому і довільному положенні системи є величиною постійною, тому визначимо початкову координату , після чого прирівняємо отримані значення координати. Врахуємо початкові умови: коли : . Прирівняєм значення та і отримаємо залежність координати від часу : . (3) , де в секундах. б) Визначення реакції . Для визначення складемо диференціальне рівняння руху центру мас системи в проекції на вісь (див. рис. Д2.б): . (4) Звідси знайдемо значення реакції : . (5) Ординату центру мас системи визначимо за формулою: , де ординати вантажів і центру плити. Виведемо ординати вантажів через ординату центру плити, враховуючи, що : , . Тоді ордината центру мас: . Продиференціюємо обидві частини цього рівняння за часом двічі: . Підставимо отримане значення в рівняння (5) і визначимо шукану залежність реакції від часу : . Відповідь: , , де в секундах, метрах, в ньютонах.
|